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入試情報
大学名 |
静岡大学 |
学科・方式 |
前期 |
年度 |
2010年度 |
問No |
問4 |
学部 |
人文学部 ・ 教育学部 ・ 情報学部 ・ 理学部 ・ 工学部 ・ 農学部
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カテゴリ |
図形と方程式 ・ 積分法
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状態 |
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\begin{document}
\pagestyle{empty}
連立不等式
$$x^2+y^2 \leqq 1,\,\, x\geqq0,\,\,y\geqq0$$
の表す領域を$D$,原点を通る傾き$\tan\theta \, \biggl(-\bunsuu{\pi}{2}<\theta<\bunsuu{\pi}{2}\biggr)$の直線を$\ell$とする.$D$を$\ell$のまわりに1回転させてできる回転体の体積を$V$とするとき,次の問いに答えよ.
\begin{enumerate}[(1)]
\item $-\bunsuu{\pi}{2}<\theta<0$のとき,$V$を$\theta$を用いて表せ.
\item $-\bunsuu{\pi}{2}<\theta<\bunsuu{\pi}{2}$のとき,$V$の最大値,最小値を求めよ.
\end{enumerate}
\begin{flushright}
(配点25\%)
\end{flushright}
\end{document}