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入試情報
| 大学名 |
静岡大学 |
| 学科・方式 |
前期 |
| 年度 |
2010年度 |
| 問No |
問3 |
| 学部 |
人文学部 ・ 教育学部 ・ 情報学部 ・ 理学部 ・ 工学部 ・ 農学部
|
| カテゴリ |
数列
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| 状態 |
   |
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\topmargin = -25mm \oddsidemargin = -10mm
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\begin{document}
\pagestyle{empty}
数列$\{a_n\}$，$\{b_n\}$は次の性質を満たすものとする．
\begin{enumerate}[(i)]
\item $a_1=3,\, b_1=2$
\item $a_{n+1}=6a_n-b_n,\, b_{n+1}=2a_n+3b_n\,\,(n=1,\, 2,\, 3,\, \cdots)$
\end{enumerate}
このとき，次の問いに答えよ．
\begin{enumerate}[(1)]
\item $c_n=-a_n+b_n,\, d_n=2a_n-b_n\,\,(n=1,\, 2,\, 3,\, \cdots)$で定められる数列$\{c_n\},\,\{d_n\}$が満たす漸化式を求めよ．
\item (1)で定めた$c_n,\, d_n$を求めよ．
\item $a_n,\, b_n$を求めよ．
\end{enumerate}
\begin{flushright}
（配点25\%）
\end{flushright}
\end{document}
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