すうじあむ

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\documentclass{jsarticle} \usepackage{amsmath} \begin{document} \begin{flushleft} \makeatletter \newcommand{\LEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align<}} \newcommand{\GEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align>}} \newcommand{\gl@align}[2]{\lower.6ex\vbox{\baselineskip\z@skip\lineskip\z@ \ialign{$\m@th#1\hfil##\hfil$\crcr#2\crcr=\crcr}}} \makeatother 　座標平面上を運動する動点 P $(x,y)$ が時刻 $t$ の関数として \[ x=t\cos{\alpha},\hspace*{2zw}y=t\sin{\alpha}-t^2 \] で与えられているとする．ただし，$\alpha$ は $0 \LEQQ \alpha <2\pi $ を満たす定数とする．\\ 直線 $y=x$ を $l$ とするとき，以下の問いに答えよ．(配点 50) \vspace*{0.5zw} (1) 時刻 $t=0$ における動点 P の速度 $\overrightarrow{\mathstrut v}$ とその大きさ $|\overrightarrow{\mathstrut v}|$ を求めよ． \vspace*{0.5zw} (2) P が直線 $l$ 上の点を通る時刻 $t$ をすべて求めよ． (3) 正の時刻において P が $l$ 上の点を通るための $\alpha$ の範囲を求めよ． \vspace*{0.5zw} \hspace*{0.5zw}以下では，$\alpha$ は (3) で求めた範囲にあるとする． \vspace*{0.5zw} (4) 正の時刻において P が通る $l$ 上の点の $x$ 座標を求めよ． (5) (4) で求めた $l$ 上の点の $x$ 座標を $f(\alpha)$ とし，$\alpha$ を (3) で求めた範囲で変化させる．$f(\alpha)$ の最大値，最\hspace*{1zw}小値を求め，それらを与える $\alpha$ の値を求めよ． \end{flushleft} \end{document}