電気通信大学 前期 2010年度 問2

このコンテンツをご覧いただくためにはJavaScriptをONにし、最新のFlash Playerが必要です。

最新のFlash Playerのインストールはこちら

入試情報

大学名 電気通信大学
学科・方式 前期
年度 2010年度
問No 問2
学部 電気通信学部
カテゴリ 微分法の応用
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

コメントをつけるにはログインが必要です。

コメントはまだありません。

\documentclass{jsarticle} \usepackage{amsmath} \begin{document} \begin{flushleft} \makeatletter \newcommand{\LEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align<}} \newcommand{\GEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align>}} \newcommand{\gl@align}[2]{\lower.6ex\vbox{\baselineskip\z@skip\lineskip\z@ \ialign{$\m@th#1\hfil##\hfil$\crcr#2\crcr=\crcr}}} \makeatother  座標平面上を運動する動点 P $(x,y)$ が時刻 $t$ の関数として \[ x=t\cos{\alpha},\hspace*{2zw}y=t\sin{\alpha}-t^2 \] で与えられているとする.ただし,$\alpha$ は $0 \LEQQ \alpha <2\pi $ を満たす定数とする.\\ 直線 $y=x$ を $l$ とするとき,以下の問いに答えよ.(配点 50) \vspace*{0.5zw} (1) 時刻 $t=0$ における動点 P の速度 $\overrightarrow{\mathstrut v}$ とその大きさ $|\overrightarrow{\mathstrut v}|$ を求めよ. \vspace*{0.5zw} (2) P が直線 $l$ 上の点を通る時刻 $t$ をすべて求めよ. (3) 正の時刻において P が $l$ 上の点を通るための $\alpha$ の範囲を求めよ. \vspace*{0.5zw} \hspace*{0.5zw}以下では,$\alpha$ は (3) で求めた範囲にあるとする. \vspace*{0.5zw} (4) 正の時刻において P が通る $l$ 上の点の $x$ 座標を求めよ. (5) (4) で求めた $l$ 上の点の $x$ 座標を $f(\alpha)$ とし,$\alpha$ を (3) で求めた範囲で変化させる.$f(\alpha)$ の最大値,最\hspace*{1zw}小値を求め,それらを与える $\alpha$ の値を求めよ. \end{flushleft} \end{document}