慶應義塾大学 薬学部 2010年度 問3

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 慶應義塾大学
学科・方式 薬学部
年度 2010年度
問No 問3
学部 薬学部(2008年以降)
カテゴリ 微分法と積分法
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=154mm \topmargin=-15mm \pagestyle{empty} \def\paalen#1{\makebox[5pt][r]{\raisebox{.7pt}{(}}#1\makebox[5pt][c] {\raisebox{.7pt}{)}}} \begin{document} \noindent\hspace*{-3.1zw}\raisebox{-1pt}{\Large〔\makebox[1.1zw][c] {\textbf{I\hspace*{-1.8pt}I\hspace*{-1.8pt}I}}〕}{\fboxrule=.8pt\fboxsep=.7mm% \ 以\hspace*{-.5pt}下\hspace*{-.5pt}の\hspace*{-.5pt}問\hspace*{-.5pt}の\ % \raisebox{1pt}{\framebox[9mm][c]{\small(58)}}\,~\,\raisebox{1pt} {\framebox[9mm][c]{\small(65)}}\ に\hspace*{-.5pt}当\hspace*{-.5pt}て\hspace* {-.5pt}は\hspace*{-.5pt}ま\hspace*{-.5pt}る\hspace*{-.5pt}適\hspace*{-.5pt}切% \hspace*{-.5pt}な\hspace*{-.5pt}数\hspace*{-.5pt}値\hspace*{-.5pt}ま\hspace* {-.5pt}た\hspace*{-.5pt}は\hspace*{-.5pt}マ\hspace*{-.5pt}イ\hspace*{-.5pt}ナ% \hspace*{-.5pt}ス\hspace*{-.5pt}符\hspace*{-.5pt}号\paalen{\raisebox{.5pt} {$-$}}を\hspace*{-.5pt}マ\hspace*{-.5pt}ー\hspace*{-.5pt}ク\hspace*{-.5pt}し% \hspace*{-.5pt}な\hspace*{-.5pt}さ\hspace*{-.5pt}い. \\[8mm]% \hspace*{-1zw}\parbox{154mm}{\quad$xy$平面上に点A$\,(0,\ a)\ と曲線C:y=x^3-kx^2 \ がある.ただし,\ \ a,\ k$は正の定数とする.\\[1mm]\quad 点Aから曲線$Cに接線 \,\ell\,を引く.\displaystyle \\[8mm]% (1)\ \ \,a=3,\ \,k=1\ のとき,接線\,\ell\,の方程式は\ \,\ y=\framebox[9.8mm][c] {(58)}\,x\makebox[16pt][c]{+}\framebox[9.8mm][c]{(59)}\ \,\ である.\\[12mm]% (2)\ \ \,接線\,\ell\,が2本引けるとき,\ \,aをkの式で表すと,\ \, a=\frac{1}{\ \framebox[17mm][c]{(60)\hspace*{1pt}(61)}\ }k\,\raisebox{9pt} {\scriptsize\fboxsep=.4mm\fbox{\,(62)\,}}\ \ である.\\[12mm]% (3)\ \ \,t=a-2k\ \ \,とおく.接線\,\ell\,が1本,または2本引けるとき,\ \, \makebox[1zw][c]{$t$}の最小値は\\[2mm]\quad\, \framebox[17mm][c]{(63)\hspace* {1pt}(64)}\,\sqrt{\ \framebox[9.8mm][c]{(65)}\ }\ \,である.$}} \end{document}