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解答作成者: 大塚 美紀生
入試情報
大学名 |
慶應義塾大学 |
学科・方式 |
薬学部 |
年度 |
2010年度 |
問No |
問3 |
学部 |
薬学部(2008年以降)
|
カテゴリ |
微分法と積分法
|
状態 |
 |
\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle}
\textwidth=154mm \topmargin=-15mm
\pagestyle{empty}
\def\paalen#1{\makebox[5pt][r]{\raisebox{.7pt}{(}}#1\makebox[5pt][c]
{\raisebox{.7pt}{)}}}
\begin{document}
\noindent\hspace*{-3.1zw}\raisebox{-1pt}{\Large〔\makebox[1.1zw][c]
{\textbf{I\hspace*{-1.8pt}I\hspace*{-1.8pt}I}}〕}{\fboxrule=.8pt\fboxsep=.7mm%
\ 以\hspace*{-.5pt}下\hspace*{-.5pt}の\hspace*{-.5pt}問\hspace*{-.5pt}の\ %
\raisebox{1pt}{\framebox[9mm][c]{\small(58)}}\,~\,\raisebox{1pt}
{\framebox[9mm][c]{\small(65)}}\ に\hspace*{-.5pt}当\hspace*{-.5pt}て\hspace*
{-.5pt}は\hspace*{-.5pt}ま\hspace*{-.5pt}る\hspace*{-.5pt}適\hspace*{-.5pt}切%
\hspace*{-.5pt}な\hspace*{-.5pt}数\hspace*{-.5pt}値\hspace*{-.5pt}ま\hspace*
{-.5pt}た\hspace*{-.5pt}は\hspace*{-.5pt}マ\hspace*{-.5pt}イ\hspace*{-.5pt}ナ%
\hspace*{-.5pt}ス\hspace*{-.5pt}符\hspace*{-.5pt}号\paalen{\raisebox{.5pt}
{$-$}}を\hspace*{-.5pt}マ\hspace*{-.5pt}ー\hspace*{-.5pt}ク\hspace*{-.5pt}し%
\hspace*{-.5pt}な\hspace*{-.5pt}さ\hspace*{-.5pt}い. \\[8mm]%
\hspace*{-1zw}\parbox{154mm}{\quad$xy$平面上に点A$\,(0,\ a)\ と曲線C:y=x^3-kx^2
\ がある.ただし,\ \ a,\ k$は正の定数とする.\\[1mm]\quad 点Aから曲線$Cに接線
\,\ell\,を引く.\displaystyle \\[8mm]%
(1)\ \ \,a=3,\ \,k=1\ のとき,接線\,\ell\,の方程式は\ \,\ y=\framebox[9.8mm][c]
{(58)}\,x\makebox[16pt][c]{+}\framebox[9.8mm][c]{(59)}\ \,\ である.\\[12mm]%
(2)\ \ \,接線\,\ell\,が2本引けるとき,\ \,aをkの式で表すと,\ \,
a=\frac{1}{\ \framebox[17mm][c]{(60)\hspace*{1pt}(61)}\ }k\,\raisebox{9pt}
{\scriptsize\fboxsep=.4mm\fbox{\,(62)\,}}\ \ である.\\[12mm]%
(3)\ \ \,t=a-2k\ \ \,とおく.接線\,\ell\,が1本,または2本引けるとき,\ \,
\makebox[1zw][c]{$t$}の最小値は\\[2mm]\quad\, \framebox[17mm][c]{(63)\hspace*
{1pt}(64)}\,\sqrt{\ \framebox[9.8mm][c]{(65)}\ }\ \,である.$}}
\end{document}