首都大学東京 理系<前> 2010年度 問2

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入試情報

大学名 首都大学東京
学科・方式 理系<前>
年度 2010年度
問No 問2
学部 都市教養学部<理> ・ 都市環境学部 ・ システムデザイン学部 ・ 健康福祉学部
カテゴリ 図形と方程式 ・ 積分法の応用
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass{jsarticle} \usepackage{amsmath} \begin{document} \begin{flushleft} \makeatletter \newcommand{\LEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align<}} \newcommand{\GEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align>}} \newcommand{\gl@align}[2]{\lower.6ex\vbox{\baselineskip\z@skip\lineskip\z@ \ialign{$\m@th#1\hfil##\hfil$\crcr#2\crcr=\crcr}}} \makeatother  以下の問いに答えなさい。 (1) $s$ を $0 \LEQQ s \LEQQ \sqrt{2}$ を満たす実数とする。直線 $y=x$ と直線 $y=-x+\sqrt{2}s$ の交点を P とする。直線\hspace*{1zw}$y=-x+\sqrt{2}s$ と曲線 $y=-x^2+2x$ の交点で $x$ 座標が 1 以下である点を Q とし,Q の $x$ 座標を $t$ と\hspace*{1zw}する。このとき,点 P と点 Q の距離および $s$ を,$t$ を用いて表しなさい。 (2) 直線 $y=x$ と曲線 $y=-x^2+2x$ で囲まれた図形を直線 $y=x$ のまわりに回転させてできる立体の体積\hspace*{1zw}を求めなさい。 \end{flushleft} \end{document}