首都大学東京 理系<前> 2010年度 問1

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解答作成者: 門 直之

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入試情報

大学名 首都大学東京
学科・方式 理系<前>
年度 2010年度
問No 問1
学部 都市教養学部<理> ・ 都市環境学部 ・ システムデザイン学部 ・ 健康福祉学部
カテゴリ 行列と連立一次方程式
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass{jsarticle} \usepackage{amsmath} \begin{document} \begin{flushleft}  行列 $A=\begin{pmatrix} 4 & 1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}$ に対して,以下の問いに答えなさい。 \vspace*{0.5zw} (1) 行列 $P=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}$ に対して,$P^{-1}AP$ を求めなさい。 \vspace*{0.5zw} (2) $a$ を実数とし,$T=\begin{pmatrix} a & 1 \\ 0 & a \end{pmatrix}$ としたとき,任意の自然数 $n$ に対して,行列 $T^n$ を求め,その理由も述べ\hspace*{1zw}なさい。 (3) 任意の自然数 $n$ に対して,行列 $A^n$ を求めなさい。 \end{flushleft} \end{document}