慶應義塾大学 医学部 2007年度 問3

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 慶應義塾大学
学科・方式 医学部
年度 2007年度
問No 問3
学部 医学部
カテゴリ 微分法の応用 ・ 積分法
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=144mm \textheight=210mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \def\kobox#1{\raisebox{.5pt}{\framebox[13.5mm][c]{\small #1}}} \begin{document} \noindent\hspace*{-1.8zw}\raisebox{1pt}{[}\makebox[1.3zw][c] {I\hspace*{-1pt}I\hspace*{-1pt}I}\raisebox{1pt}{]} {\fboxsep=.8mm $ \\[2mm] \quad\textgt{以下の文章の空欄に適切な数または式を入れて文章を完成させなさい。}\\[5mm] \quad\ aを実数とし \displaystyle \\[3mm]\hspace*{12zw} f(a)=\int_0^{\mbox{\small$\frac{\pi}{2}$}} \left|\frac{\sin 2x} {\,1\hspace*{-1pt}+\hspace*{-1pt}\sin^2\!x\,}-a\cos x\right|dx \\[2mm] とする。\ \sin x=yとおくと,\\[1mm] \hspace*{15zw} f(a)=\int_0^{\hspace*{1pt}c} |g(y)\!-\!a\,|\,dy \\[1.5mm] となる。\\[2mm] \makebox[4zw][l]{\quad(\makebox[1zw][c]{1})} c=\kobox{(あ)}\,,\ \, g(y)=\kobox{(い)}\,である。\\[1.5mm] \makebox[4zw][l]{\quad(\makebox[1zw][c]{2})} a\,\mbox{$\leqq$}\,0のときf(a) =\kobox{(う)}\,,\ \,a\,\mbox{$\geqq$}\,1のときf(a)=\kobox{(え)}\,,\ \, 0\makebox[1.2zw][c]{\Large$<$}a\makebox[1.2zw][c]{\Large$<$}1のとき\\[1mm] \hspace*{3zw} f(a)=\kobox{(お)}\,である。\\[1.5mm] \makebox[4zw][l]{\quad(\makebox[1zw][c]{3})} f(a)はa=\kobox{(か)}\,のとき最小 となり,最小値は\,\kobox{(き)}\,である。$} \end{document}