千葉大学 前期(理) 2009年度 問2

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解答作成者: とんねら

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入試情報

大学名 千葉大学
学科・方式 前期(理)
年度 2009年度
問No 問2
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 薬学部 ・ 看護学部 ・ 工学部 ・ 園芸学部
カテゴリ 数と式
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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自然数${a}$,${b}$,${c}$,${d}$は${c=4a+7b}$,${d=3a+4b}$を満たしているものとする。 (1) ${c+3d}$が${5}$の倍数ならば${2a+b}$も${5}$の倍数であることを示せ。 (2) ${a}$と${b}$が互いに素で,${c}$と${d}$がどちらも素数${p}$の倍数ならば,${p=5}$であることを示せ。     ただし,2つの自然数が互いに素とは,1以外の正の公約数をもたないことをいう。