慶應義塾大学 医学部 2007年度 問1

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 慶應義塾大学
学科・方式 医学部
年度 2007年度
問No 問1
学部 医学部
カテゴリ 図形と計量 ・ 微分法と積分法 ・ 微分法の応用 ・ いろいろな曲線
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=143mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \def\kobox#1{\raisebox{.5pt}{\framebox[13.5mm][c]{\small #1}}} \begin{document} \noindent\parbox{143mm}{\hspace*{-1.8zw}% \raisebox{1pt}{[}\makebox[1.3zw][c]{I}\raisebox{1pt}{]} $\displaystyle \\[2mm] \quad\textgt{以下の文章の空欄に適切な数または式を入れて文章を完成させなさい。}\\[5mm] \,(\makebox[1zw][c]{1})\quad xy平面上の曲線 \\[2mm] \hspace*{12zw} 5x^2+2\sqrt{\hspace*{.5pt}3\hspace*{.5pt}}\,xy+7y^2=16 \\[1mm] \qquad 上の点は原点を中心とする30^\circ\hspace*{.5pt}の回転移動によって, \ \ \overset{\mbox{\tiny だ}}{楕}円 \\[4mm]\hspace*{12zw} \frac{x^2}{\,\kobox{(あ)}\,}+\frac{y^2}{\,\kobox{(い)}\,}=1 \\[3mm] \qquad 上の点に移る。\\[5mm] \,(\makebox[1zw][c]{2})\quad 四角形\mbox{ABCDにおいて,AB\,\raisebox{.5pt} {=}\,1\makebox[8pt][l]{,}BC\,\raisebox{.5pt}{=}\,2\makebox[8pt][l]{,}CD\,% \raisebox{.5pt}{=}\,3\makebox[8pt][l]{,}DA\,\raisebox{.5pt}{=}\,4}であり, すべての内\\[2mm]\qquad 角が180^\circ\hspace*{.5pt}未満であるとき,対角線 \mbox{AC}の長さをx,\ t=x^2\,とおくと,この四角形の\\[2mm]\qquad 面積Sは tの式としてS=\kobox{(う)}\ と表される。ゆえにSはt=x^2=\kobox{(え)}\ の\\[2mm] \qquad とき最大となる。\\[5mm] \,(\makebox[1zw][c]{3})\quad xy平面上の曲線C:2y=|\hspace*{1pt}x^2-5x+4\hspace* {1pt}|\ と直線\ l:y=kx\ (k\,\mbox{\Large$>$}\,0)\ が3個の共有\\[2mm] \qquad 点をもっているとする。このときk=\kobox{(お)}\ である。また,曲線Cと直線lで囲\\[2mm] \qquad まれる部分の面積は\ \kobox{(か)}\ である。$} \end{document}