岡山大学 理系 2009年度 問4

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解答作成者: 森田 浩之

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入試情報

大学名 岡山大学
学科・方式 理系
年度 2009年度
問No 問4
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 環境理工学部 ・ 農学部
カテゴリ
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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座標平面上に, $$f(x)=2(x-1)e^{1-\frac{1}{2}x}$$ で与えられる曲線$C:y=f(x)$ と,直線$l:y=ax$ ($a$ は実数) を考える.このとき,次の問いに答えよ.\vskip 5mm (1) $C$ と$l$ がちょうど2個の共有点をもつための$a$ の条件を求めよ.もし必要であれば,$\displaystyle \lim_{x\rightarrow \infty}f(x)=0$ を使ってもよい.\vskip 2mm (2) $C$ と$l$ が第1象限で接するとき,$C$ と$l$,および$x$ 軸で囲まれた領域の面積を求めよ.