岡山大学 理系 2009年度 問1

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解答作成者: 森田 浩之

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入試情報

大学名 岡山大学
学科・方式 理系
年度 2009年度
問No 問1
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 環境理工学部 ・ 農学部
カテゴリ 確率
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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1から6までの目があるさいころがある.さいころを振って出た目が$k$ のとき,単位円周上の点P が原点を中心として正の向きに角 $\displaystyle \frac{\pi}{k}$ だけ回転する.点P の最初の位置を$\rm{P_0}$ として,次の問いに答えよ.\vskip 2mm (1) さいころを何回か振って,点P の回転した角の合計が$\displaystyle \frac{\pi}{2}$ となるための目の出方を列挙せよ.\vskip 2mm (2) さいころを$n$ 回振って移動した位置を$\rm{P_n}$ とする.$\rm{P_4}=\rm{P_0}$ となる目の出方は何通りあるか.\vskip 2mm (3) さいころを2回振ったところ,1回目は4の目,2回目は3の目が出た.そのとき,三角形$\rm{P_1P_2P_3}$ の面積を最大にするような, 3回目のさいころの目は何か.理由をつけて答えよ.