この問題には解答がありません。作成中ですのでしばらくお待ちください。
入試情報
大学名 |
同志社大学 |
学科・方式 |
全学部<文> |
年度 |
2008年度 |
問No |
問1 |
学部 |
文学部 ・ 経済学部 ・ 法学部 ・ スポーツ健康科学部 ・ 神学部 ・ 商学部 ・ 心理学部 ・ 社会学部 ・ 政策学部 ・ 文化情報学部<文>
|
カテゴリ |
複素数と方程式
|
状態 |
 |
\documentclass[a4j,12pt]{jsarticlek}
\usepackage{emath,emathMw,emathP,emathPp,epic,eepic}
\makeatletter
\let\emdfrac\dfrac
\let\emmod\mod
\let\emdegreee\degree
\let\emnagamaru\nagamaru
\let\emMaru\Maru
\let\dfrac\@undefined
\let\mod\@undefined
\let\degree\@undefined
\let\nagamaru\@undefined
\let\Maru\@undefined
\makeatother
\usepackage{ceo}
% ここから
\let\dfrac\emdfrac
\let\mod\emmod
\let\degreee\emdegree
\let\nagamaru\emnagamaru
\let\Maru\emMaru
\setlength{\topmargin}{-5.4truemm}
\setlength{\headheight}{0truemm}% ヘッダーの高さを確保
\setlength{\headsep}{0zh}% ヘッダーと本文領域の幅を確保
\setlength{\textheight}{257truemm}% その分,本文領域を低くする
\setlength{\footskip}{10truemm}
\setlength{\oddsidemargin}{-5.4truemm}
\setlength{\evensidemargin}{-5.4truemm}
\setlength{\marginparwidth}{0truemm}
\setlength{\marginparsep}{0truemm}
\setlength{\textwidth}{170truemm}
\renewcommand{\baselinestretch}{1.1}
\enumSep{\topsep=1pt\parskip=0pt\parsep=0pt\itemsep=1pt}
\def\syutten#1#2{\hfill{}(#1 \,\, #2)}
\def\syuttenn#1{\hfill{} (#1)}
\def\h25{\hspace{.25zw}}
\def\mannaka#1{\hfill{} #1 \hfill{}}
\def\betumath#1{\hspace{3zw} #1}
\def\douti{ \,\, \doti \,\,}
\def\fb3{\fbox{ }}
\begin{document}
\noindent{\bf ※ すべての問題を以下に記す.}
\begin{mondai}\h25
次の \fb3 に適する数または式を,解答用紙の同じ記号のついた \fb3 の中に記入せよ.
\begin{shomon}
$x^3-1$ を $x^2-1$ で割った余りは \fb3 であり,$x^2-1$ で割った余りは \fb3 である.また,$x^3-27$ を $x^2-5x+6$ で割った余りは \fb3 である.
\end{shomon}
\begin{shomon}
$n$ を3以上の整数とする.$x^{n-1}+x^{n-2}+\cdots+x+1$ を $x-1$ で割った余りは \fb3 となるから,$x^n-1$ を $(x-1)^2$ で割った余りは \fb3 である.また,$x^n-1$ を $x^2-1$ で割った余りは,$n$ が偶数のとき \fb3 であり,$n$ が奇数のとき \fb3 である.
\end{shomon}
\begin{shomon}
$n$ を3以上の整数とする.$x^n-3^n$ を $(x-3)^2$ で割った余りは \fb3 であり,$x^2-5x+6$ で割った余りは \fb3 である.
\end{shomon}
\end{mondai}
\bigskip
\begin{mondai}\h25
ある定数 $a$ に対して,$k$ が実数全体を動くとき,放物線 \\
\mannaka{$y=-x^2-(k+2)x+ak^2$} \\
の頂点の軌跡が直線 $\ell$ になるとする.次の問いに答えよ.
\begin{shomon}
定数 $a$ の値を求め,直線 $\ell$ の方程式を求めよ.
\end{shomon}
\begin{shomon}
$k=2$ のときの放物線 $C_1$ と $k=-2$ のときの放物線 $C_2$ の共通接線の方程式を求めよ.
\end{shomon}
\begin{shomon}
2つの放物線 $C_1,\,\,C_2$ および \kakkoni で求めた共通接線とで囲まれる図形の面積 $S$ を求めよ.
\end{shomon}
\end{mondai}
\bigskip
\begin{mondai}\h25
$\triangle$ABC において,辺BC,CA,ABの長さをそれぞれ $a,\,\,b,\,\,c$ とおく.また,$\triangle$ABC の内接円の半径を $r$,外接円の半径を $R$ とおく.3辺の長さが $a+b+c=5$ をみたすとき,次の問いに答えよ.
\begin{shomon}
$r=\bunsuu{1}{3}$ のとき,$\triangle$ABC の面積 $S$ を求めよ.
\end{shomon}
\begin{shomon}
$r=\bunsuu{1}{3}$,$\kaku$BCA$=90\ddo$,$a \leq b$ のとき,$a,\,\,b,\,\,c$ を求めよ.
\end{shomon}
\begin{shomon}
$a=b$,$Rr=\bunsuu{2}{5}$,$\kaku$BCA$< 90\ddo$ のとき,$a,\,\,b,\,\,c$ を求めよ.
\end{shomon}
\end{mondai}
\end{document}