同志社大学 全学部<文> 2008年度 問1

このコンテンツをご覧いただくためにはJavaScriptをONにし、最新のFlash Playerが必要です。

最新のFlash Playerのインストールはこちら

入試情報

大学名 同志社大学
学科・方式 全学部<文>
年度 2008年度
問No 問1
学部 文学部 ・ 経済学部 ・ 法学部 ・ スポーツ健康科学部 ・ 神学部 ・ 商学部 ・ 心理学部 ・ 社会学部 ・ 政策学部 ・ 文化情報学部<文>
カテゴリ 複素数と方程式
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

コメントをつけるにはログインが必要です。

コメントはまだありません。

\documentclass[a4j,12pt]{jsarticlek} \usepackage{emath,emathMw,emathP,emathPp,epic,eepic} \makeatletter \let\emdfrac\dfrac \let\emmod\mod \let\emdegreee\degree \let\emnagamaru\nagamaru \let\emMaru\Maru \let\dfrac\@undefined \let\mod\@undefined \let\degree\@undefined \let\nagamaru\@undefined \let\Maru\@undefined \makeatother \usepackage{ceo} % ここから \let\dfrac\emdfrac \let\mod\emmod \let\degreee\emdegree \let\nagamaru\emnagamaru \let\Maru\emMaru \setlength{\topmargin}{-5.4truemm} \setlength{\headheight}{0truemm}% ヘッダーの高さを確保 \setlength{\headsep}{0zh}% ヘッダーと本文領域の幅を確保 \setlength{\textheight}{257truemm}% その分,本文領域を低くする \setlength{\footskip}{10truemm} \setlength{\oddsidemargin}{-5.4truemm} \setlength{\evensidemargin}{-5.4truemm} \setlength{\marginparwidth}{0truemm} \setlength{\marginparsep}{0truemm} \setlength{\textwidth}{170truemm} \renewcommand{\baselinestretch}{1.1} \enumSep{\topsep=1pt\parskip=0pt\parsep=0pt\itemsep=1pt} \def\syutten#1#2{\hfill{}(#1 \,\, #2)} \def\syuttenn#1{\hfill{} (#1)} \def\h25{\hspace{.25zw}} \def\mannaka#1{\hfill{} #1 \hfill{}} \def\betumath#1{\hspace{3zw} #1} \def\douti{ \,\, \doti \,\,} \def\fb3{\fbox{   }} \begin{document} \noindent{\bf ※ すべての問題を以下に記す.} \begin{mondai}\h25 次の \fb3 に適する数または式を,解答用紙の同じ記号のついた \fb3 の中に記入せよ. \begin{shomon} $x^3-1$ を $x^2-1$ で割った余りは \fb3 であり,$x^2-1$ で割った余りは \fb3 である.また,$x^3-27$ を $x^2-5x+6$ で割った余りは \fb3 である. \end{shomon} \begin{shomon} $n$ を3以上の整数とする.$x^{n-1}+x^{n-2}+\cdots+x+1$ を $x-1$ で割った余りは \fb3 となるから,$x^n-1$ を $(x-1)^2$ で割った余りは \fb3 である.また,$x^n-1$ を $x^2-1$ で割った余りは,$n$ が偶数のとき \fb3 であり,$n$ が奇数のとき \fb3 である. \end{shomon} \begin{shomon} $n$ を3以上の整数とする.$x^n-3^n$ を $(x-3)^2$ で割った余りは \fb3 であり,$x^2-5x+6$ で割った余りは \fb3 である. \end{shomon} \end{mondai} \bigskip \begin{mondai}\h25 ある定数 $a$ に対して,$k$ が実数全体を動くとき,放物線 \\ \mannaka{$y=-x^2-(k+2)x+ak^2$} \\ の頂点の軌跡が直線 $\ell$ になるとする.次の問いに答えよ. \begin{shomon} 定数 $a$ の値を求め,直線 $\ell$ の方程式を求めよ. \end{shomon} \begin{shomon} $k=2$ のときの放物線 $C_1$ と $k=-2$ のときの放物線 $C_2$ の共通接線の方程式を求めよ. \end{shomon} \begin{shomon} 2つの放物線 $C_1,\,\,C_2$ および \kakkoni で求めた共通接線とで囲まれる図形の面積 $S$ を求めよ. \end{shomon} \end{mondai} \bigskip \begin{mondai}\h25 $\triangle$ABC において,辺BC,CA,ABの長さをそれぞれ $a,\,\,b,\,\,c$ とおく.また,$\triangle$ABC の内接円の半径を $r$,外接円の半径を $R$ とおく.3辺の長さが $a+b+c=5$ をみたすとき,次の問いに答えよ. \begin{shomon} $r=\bunsuu{1}{3}$ のとき,$\triangle$ABC の面積 $S$ を求めよ. \end{shomon} \begin{shomon} $r=\bunsuu{1}{3}$,$\kaku$BCA$=90\ddo$,$a \leq b$ のとき,$a,\,\,b,\,\,c$ を求めよ. \end{shomon} \begin{shomon} $a=b$,$Rr=\bunsuu{2}{5}$,$\kaku$BCA$< 90\ddo$ のとき,$a,\,\,b,\,\,c$ を求めよ. \end{shomon} \end{mondai} \end{document}