すうじあむ

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\documentclass[a4j,12pt]{jsarticlek} \usepackage{emath,emathMw,emathP,emathPp,epic,eepic} \makeatletter \let\emdfrac\dfrac \let\emmod\mod \let\emdegreee\degree \let\emnagamaru\nagamaru \let\emMaru\Maru \let\dfrac\@undefined \let\mod\@undefined \let\degree\@undefined \let\nagamaru\@undefined \let\Maru\@undefined \makeatother \usepackage{ceo} % ここから \let\dfrac\emdfrac \let\mod\emmod \let\degreee\emdegree \let\nagamaru\emnagamaru \let\Maru\emMaru \setlength{\topmargin}{-5.4truemm} \setlength{\headheight}{0truemm}% ヘッダーの高さを確保 \setlength{\headsep}{0zh}% ヘッダーと本文領域の幅を確保 \setlength{\textheight}{257truemm}% その分，本文領域を低くする \setlength{\footskip}{10truemm} \setlength{\oddsidemargin}{-5.4truemm} \setlength{\evensidemargin}{-5.4truemm} \setlength{\marginparwidth}{0truemm} \setlength{\marginparsep}{0truemm} \setlength{\textwidth}{170truemm} \renewcommand{\baselinestretch}{1.1} \enumSep{\topsep=1pt\parskip=0pt\parsep=0pt\itemsep=1pt} \def\syutten#1#2{\hfill{}（#1 \,\, #2）} \def\syuttenn#1{\hfill{} (#1)} \def\h25{\hspace{.25zw}} \def\mannaka#1{\hfill{} #1 \hfill{}} \def\betumath#1{\hspace{3zw} #1} \def\douti{ \,\, \doti \,\,} \def\fb3{\fbox{　　　}} \begin{document} \noindent{\bf ※　すべての問題を以下に記す．} \begin{mondai}\h25 次の \fb3 に適する数または式を，解答用紙の同じ記号のついた \fb3 の中に記入せよ． \begin{shomon} $x^3-1$ を $x^2-1$ で割った余りは \fb3 であり，$x^2-1$ で割った余りは \fb3 である．また，$x^3-27$ を $x^2-5x+6$ で割った余りは \fb3 である． \end{shomon} \begin{shomon} $n$ を3以上の整数とする．$x^{n-1}+x^{n-2}+\cdots+x+1$ を $x-1$ で割った余りは \fb3 となるから，$x^n-1$ を $(x-1)^2$ で割った余りは \fb3 である．また，$x^n-1$ を $x^2-1$ で割った余りは，$n$ が偶数のとき \fb3 であり，$n$ が奇数のとき \fb3 である． \end{shomon} \begin{shomon} $n$ を3以上の整数とする．$x^n-3^n$ を $(x-3)^2$ で割った余りは \fb3 であり，$x^2-5x+6$ で割った余りは \fb3 である． \end{shomon} \end{mondai} \bigskip \begin{mondai}\h25 ある定数 $a$ に対して，$k$ が実数全体を動くとき，放物線 \\ \mannaka{$y=-x^2-(k+2)x+ak^2$} \\ の頂点の軌跡が直線 $\ell$ になるとする．次の問いに答えよ． \begin{shomon} 定数 $a$ の値を求め，直線 $\ell$ の方程式を求めよ． \end{shomon} \begin{shomon} $k=2$ のときの放物線 $C_1$ と $k=-2$ のときの放物線 $C_2$ の共通接線の方程式を求めよ． \end{shomon} \begin{shomon} 2つの放物線 $C_1,\,\,C_2$ および \kakkoni で求めた共通接線とで囲まれる図形の面積 $S$ を求めよ． \end{shomon} \end{mondai} \bigskip \begin{mondai}\h25 $\triangle$ABC において，辺BC，CA，ABの長さをそれぞれ $a,\,\,b,\,\,c$ とおく．また，$\triangle$ABC の内接円の半径を $r$，外接円の半径を $R$ とおく．3辺の長さが $a+b+c=5$ をみたすとき，次の問いに答えよ． \begin{shomon} $r=\bunsuu{1}{3}$ のとき，$\triangle$ABC の面積 $S$ を求めよ． \end{shomon} \begin{shomon} $r=\bunsuu{1}{3}$，$\kaku$BCA$=90\ddo$，$a \leq b$ のとき，$a,\,\,b,\,\,c$ を求めよ． \end{shomon} \begin{shomon} $a=b$，$Rr=\bunsuu{2}{5}$，$\kaku$BCA$< 90\ddo$ のとき，$a,\,\,b,\,\,c$ を求めよ． \end{shomon} \end{mondai} \end{document}