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解答作成者: 大塚 美紀生
入試情報
大学名 |
東京工業大学 |
学科・方式 |
後期 |
年度 |
2001年度 |
問No |
問2 |
学部 |
理学部 ・ 工学部 ・ 生命理工学部
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カテゴリ |
図形と方程式 ・ 三角関数
|
状態 |
 |
\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle}
\textwidth=136mm \topmargin=-15mm
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\def\Nbr#1{\raisebox{-1.5pt}{\fboxrule=.8pt\framebox[7mm][c]
{\textbf{\Large#1\hspace*{.5pt}}}}}
\begin{document}
\noindent\hspace*{-1zw}\Nbr{2} $ \\[1mm]
\quad\ \ \, xy平面の原点(\hspace*{1pt}0,\ \,0\hspace*{1pt})を中心とする半径a,
\ \,bの同心円上にそれぞれ動点A, \\[1mm]\ \ B\hspace*{3pt}が\hspace*{.8pt}あ
\hspace*{.8pt}る。\ \ C=(\hspace*{1pt}1,\ \,0\hspace*{1pt})\ と\hspace*{.8pt}す
\hspace*{.8pt}る\hspace*{.8pt}と\hspace*{3pt}\triangle ABCの\hspace*{.8pt}面
\hspace*{.8pt}積\hspace*{.8pt}は,\ \ A\hspace*{3pt}が\hspace*{3pt}A_0
=(\hspace*{1pt}a\cos\dfrac{\ \raisebox{-.4mm}{$3\,\pi$}\ }{4}, \\[1mm]
\ \ \,a\sin\dfrac{\ \raisebox{-.4mm}{$3\,\pi$}\ }{4}),\ \ B\ が\
B_0=(\hspace*{1pt}b\cos\dfrac{\ \raisebox{-.4mm}{$4\,\pi$}\ }{3},\ \,
b\sin\dfrac{\ \raisebox{-.4mm}{$4\,\pi$}\ }{3})\ の\hspace*{.7pt}
と\hspace*{.7pt}き\hspace*{.7pt}に\hspace*{.7pt}最\hspace*{.7pt}大\hspace*
{.7pt}値\hspace*{.7pt}を\hspace*{.7pt}と\hspace*{.7pt}る\hspace*{.7pt}と
\hspace*{.5pt}い\\[1.5mm]\ \ う。\\[7mm]
\ \ (\makebox[1.5mm][c]{1})\ \ \ a,\ \,bを求めよ。\\[7mm]
\ \ (\makebox[1.5mm][c]{2})\ \ \ \triangle A_0B_0C の外接円の半径Rを求めよ。$
\end{document}