東京工業大学 後期 2001年度 問2

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 東京工業大学
学科・方式 後期
年度 2001年度
問No 問2
学部 理学部 ・ 工学部 ・ 生命理工学部
カテゴリ 図形と方程式 ・ 三角関数
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=136mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \def\Nbr#1{\raisebox{-1.5pt}{\fboxrule=.8pt\framebox[7mm][c] {\textbf{\Large#1\hspace*{.5pt}}}}} \begin{document} \noindent\hspace*{-1zw}\Nbr{2} $ \\[1mm] \quad\ \ \, xy平面の原点(\hspace*{1pt}0,\ \,0\hspace*{1pt})を中心とする半径a, \ \,bの同心円上にそれぞれ動点A, \\[1mm]\ \ B\hspace*{3pt}が\hspace*{.8pt}あ \hspace*{.8pt}る。\ \ C=(\hspace*{1pt}1,\ \,0\hspace*{1pt})\ と\hspace*{.8pt}す \hspace*{.8pt}る\hspace*{.8pt}と\hspace*{3pt}\triangle ABCの\hspace*{.8pt}面 \hspace*{.8pt}積\hspace*{.8pt}は,\ \ A\hspace*{3pt}が\hspace*{3pt}A_0 =(\hspace*{1pt}a\cos\dfrac{\ \raisebox{-.4mm}{$3\,\pi$}\ }{4}, \\[1mm] \ \ \,a\sin\dfrac{\ \raisebox{-.4mm}{$3\,\pi$}\ }{4}),\ \ B\ が\ B_0=(\hspace*{1pt}b\cos\dfrac{\ \raisebox{-.4mm}{$4\,\pi$}\ }{3},\ \, b\sin\dfrac{\ \raisebox{-.4mm}{$4\,\pi$}\ }{3})\ の\hspace*{.7pt} と\hspace*{.7pt}き\hspace*{.7pt}に\hspace*{.7pt}最\hspace*{.7pt}大\hspace* {.7pt}値\hspace*{.7pt}を\hspace*{.7pt}と\hspace*{.7pt}る\hspace*{.7pt}と \hspace*{.5pt}い\\[1.5mm]\ \ う。\\[7mm] \ \ (\makebox[1.5mm][c]{1})\ \ \ a,\ \,bを求めよ。\\[7mm] \ \ (\makebox[1.5mm][c]{2})\ \ \ \triangle A_0B_0C の外接円の半径Rを求めよ。$ \end{document}