東京工業大学 後期 2001年度 問1

解答を見る

解答作成者: 大塚 美紀生

このコンテンツをご覧いただくためにはJavaScriptをONにし、最新のFlash Playerが必要です。

最新のFlash Playerのインストールはこちら

入試情報

大学名 東京工業大学
学科・方式 後期
年度 2001年度
問No 問1
学部 理学部 ・ 工学部 ・ 生命理工学部
カテゴリ 式と証明
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

コメントをつけるにはログインが必要です。

コメントはまだありません。

\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=136mm \topmargin=-15mm \pagestyle{empty} \def\3dots{\makebox[1zw][c]{$\cdot\!\cdot\!\cdot$}} \def\Nbr#1{\raisebox{-1.5pt}{\fboxrule=.8pt\framebox[7mm][c] {\textbf{\Large#1\hspace*{.5pt}}}}} \begin{document} \noindent\hspace*{-1zw}\Nbr{1} $ \\[1mm] \quad\ \ \, n=1,\ 2,\ 3,\ \3dots\ に対して\ a_n=\tan(11\,n)\ とおく。このとき, 次の\,\raisebox{.5pt}{(1)}\,~\,\raisebox{.5pt}{(4)} \\[1mm] \ \ を示せ。ただし,\ \ \pi=3\makebox[4pt][c]{.}14159265\,\raisebox{.5pt} {\3dots}\ は円周率である。\displaystyle \\[7mm] \ \ (\makebox[1.5mm][c]{1})\ \ \,\frac{\raisebox{-.4mm}{$\pi$}}{\ 711\ } <11-\frac{\ \raisebox{-.4mm}{$7\,\pi$}\ }{2}<\frac{\raisebox{-.4mm}{$\pi$}} {\ 709\ }\hspace*{1pt}. \\[7mm] \ \ (\makebox[1.5mm][c]{2})\ \ \ a_1\,\mbox{\Large$<$}\,0\,\mbox{\Large$<$}\, a_2\hspace*{1pt}. \\[7mm] \ \ (\makebox[1.5mm][c]{3})\ \ \ a_1,\ a_3,\ a_5,\ a_7,\ \3dots,\ a_{707},\ a_{709}\ は増加数列である。\\[7mm] \ \ (\makebox[1.5mm][c]{4})\ \ \,無限数列\ a_1,\ a_3,\ a_5,\ a_7,\ \3dots\ は 増加数列ではない。$ \end{document}