兵庫県立大学 工・理・環境・看<前> 2009年度 問4

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入試情報

大学名 兵庫県立大学
学科・方式 工・理・環境・看<前>
年度 2009年度
問No 問4
学部 工学部 ・ 理学部 ・ 環境人間学部 ・ 看護学部
カテゴリ 数列 ・ 関数と極限 ・ 微分法
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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$nを自然数とする。以下の問に答えよ。$ $(1) xの3次方程式 x^3+\frac{1}{n}x-8=0 の実数解はただ1つであることを示せ。$ $(2) a_nを(1)の実数解とする。$  $(i) 次の不等式が成り立つことを示せ。$     $0<a_n<2\,\, , \,\,a_n<a_{n+1}$  $(ii) 極限値\lim\limits_{n\to \infty} a_nを求めよ。$