早稲田大学 商学部 2005年度 問3

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 早稲田大学
学科・方式 商学部
年度 2005年度
問No 問3
学部 商学部
カテゴリ 数列
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=136mm \topmargin=-15mm \fboxsep=1.5mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \begin{document} \noindent\framebox[7mm][c]{\textbf{3}\hspace*{.7pt}}\ \,$a,\ \,pを正の整数 とする.\ \ 初項a,\ \,公比\,\dfrac{\,p+1\,}{p},\ \,項数nの等比数列 \\[3mm] \hspace*{9zw} a_k=a\biggl(\dfrac{\,p+1\,}{p}\biggr)^{\!k-1},\ \ \ k=1,\,2,\ \cdots,\,n \\[3mm] \quad\ で次の条件を満たしているものを考える. \vspace*{1.5mm}\\ \hspace*{3.3zw}(\makebox[2mm][c]{i})\ \ 各項はすべて整数 \\[1.5mm] \hspace*{3.3zw}(\makebox[2mm][c]{i\hspace*{-.5pt}i})\ \ 100\leqq a_k \leqq 1000, \ \ \ k=1,\,2,\ \cdots,\,n \\[2mm] \quad\ 次の設問に答えよ. \\[5mm] \makebox[4zw][l]{\quad\,\ (1)} p=1の数列の中で,項数nが最大となるものの項数を 求めよ. \\[2mm] \makebox[4zw][l]{\quad\,\ (2)} 条件\,\raisebox{.5pt}{(\makebox[2mm][c]{i}),\,% \ (\makebox[2mm][c]{i\hspace*{-.5pt}i})}\,を満たすすべての数列の中で,項数nが 最大となるもの\\[1mm]\hspace*{3zw}を求めよ. $ \end{document}