早稲田大学 政治経済学部 2005年度 問3

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 早稲田大学
学科・方式 政治経済学部
年度 2005年度
問No 問3
学部 政治経済学部
カテゴリ 複素数と方程式
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=160mm \topmargin=-15mm \oddsidemargin=-1mm \pagestyle{empty} \begin{document} \noindent\hspace*{-1.9zw}% \textbf{問3}\quad 次の問いに答えよ。解答欄に答のみ記入せよ。$ \\[7mm]% \makebox[2.9zw][l]{(\makebox[10pt][c]{\textbf{1}})} a^2\!+\!b^2\!+\!c^2=1を 満たす複素数\ a,\ b,\ c\ に対して,\ \ x=a\!+\!b\!+\!c\ とおく。\\[1mm] \hspace*{2.8zw}このとき,\ \,ab\!+\!bc\!+\!ca\ を\ xの2次式で表せ。\\[5mm] (\makebox[10pt][c]{\textbf{2}})\quad\, a^2\hspace*{-1pt}+\hspace*{-1pt}b^2 \hspace*{-1pt}+\hspace*{-1pt}c^2=1,\ \,a^3\hspace*{-1pt}+\hspace*{-1pt}b^3 \hspace*{-1pt}+\hspace*{-1pt}c^3=0,\ \,abc=3\ を\hspace*{1.5pt}す\hspace* {1.5pt}べ\hspace*{1.5pt}て\hspace*{1.5pt}満\hspace*{1.5pt}た\hspace*{1.5pt}す \hspace*{1.5pt}複\hspace*{1.5pt}素\hspace*{1.5pt}数\ a,\ \,b,\ c\ に\hspace* {1pt}対\hspace*{1pt}し\hspace*{1pt}て,\\[1mm] \hspace*{20.5pt} x=a\!+\!b+\!c\ とおく。\\[1mm] \hspace*{2.8zw} このとき,\ \ x^3\!-\!3x\ の値を求めよ。$ \end{document}