京都工芸繊維大学 前期 2008年度 問3

このコンテンツをご覧いただくためにはJavaScriptをONにし、最新のFlash Playerが必要です。

最新のFlash Playerのインストールはこちら

入試情報

大学名 京都工芸繊維大学
学科・方式 前期
年度 2008年度
問No 問3
学部 工芸科学部
カテゴリ 数列 ・ 行列と連立一次方程式
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

コメントをつけるにはログインが必要です。

コメントはまだありません。

行列$A= \left( \begin{array}{cc} \cos\frac{2 \pi}{3} & -\sin\frac{2 \pi}{3} \\ \sin\frac{2 \pi}{3} & \cos\frac{2 \pi}{3} \end{array} \right) $を考える。 $(1) 次の等式を満たす実数a,bを求めよ。$     $\left( \begin{array}{c} a\\ b \end{array} \right) = \frac{1}{2}A \left( \begin{array}{c} a\\ b \end{array} \right) + \left( \begin{array}{c} 7\\ 7\sqrt{3} \end{array} \right) $ $(2) 実数x_0,y_0に対して,数列{x_n},{y_n}を次の漸化式で定義する。$     $\left( \begin{array}{c} x_n\\ y_n \end{array} \right) = \frac{1}{2}A \left( \begin{array}{c} x_{n-1}\\ y_{n-1} \end{array} \right) + \left( \begin{array}{c} 7\\ 7\sqrt{3} \end{array} \right)  (n=1,2,3,\ldots)$   $(1)で求めたa,bに対し,$     $ \left( \begin{array}{c} p_n\\ q_n \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} x_n\\ y_n \end{array} \right) - \left( \begin{array}{c} a\\ b \end{array} \right)$ , $d_n=\sqrt{p_n^2+q_n^2}  (n=0,1,2,\ldots)$   $とおくとき,d_nをnとd_0を用いて表せ。$