京都工芸繊維大学 前期 2008年度 問2

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入試情報

大学名 京都工芸繊維大学
学科・方式 前期
年度 2008年度
問No 問2
学部 工芸科学部
カテゴリ 関数と極限 ・ 微分法
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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$0<t<\frac{\pi}{2}とする。$ $曲線C_1:y=\tan x上の点(t,\tan t)におけるC_1の接線をl_1とし,曲線C_2:y=\frac{1}{\cos x}上の点(t,\frac{1}{\cos t}) におけるC_2の接線をl_2とする。l_1とl_2の交点の座標を(f(t),g(t))とする。$ $(1) f(t)およびg(t)を求めよ。$ $(2) 不等式\,\,\,f(t)<\frac{\pi}{2}\,\,\,\,が成り立つことを示せ。$ $(3) 極限\lim\limits _{t\to \frac{\pi}{2}-0}(\frac{\pi}{2}-t)g(t)$\,\,\,\,を求めよ。