京都工芸繊維大学 前期 2008年度 問1

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入試情報

大学名 京都工芸繊維大学
学科・方式 前期
年度 2008年度
問No 問1
学部 工芸科学部
カテゴリ 図形と方程式 ・ ベクトル
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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点$Oを原点とするxyz$空間に$\,3点H(0,0,h),A(a,0,0),B(0,b,h)\,\,\,(h>0,a>0,b>0)$がある。$\angle OABと\angle HBAはともに\frac{\pi}{3}に等しく,線分ABの長さは4である。$ $(1) a,b,hの値を求めよ。$ $(2) \theta を\cos \theta=\frac{1}{\sqrt{3}}\,\,\,(0<\theta<\pi)を満たす実数とする。次の条件を満たす2点P,Qがある。$     $Pは直線OA上にありOと異なる。Qは直線HB上にありHと異なる。$     $\angle OPQと\angle HQPはともに\theta に等しい。$   $このとき,線分PQの長さと線分APの長さを求めよ。$