津田塾大学 国際関係学科 2009年度 問1

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入試情報

大学名 津田塾大学
学科・方式 国際関係学科
年度 2009年度
問No 問1
学部 国際関係学科
カテゴリ 数と式 ・ 微分法と積分法 ・ 数列
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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1.\\ (1) 次のように定義される数列{${a _{n} }$}の一般項を求めよ。\\ \hspace{3cm}$\displaystyle{{a _{1} =8,}\hspace{0.5cm} {a _{n} = \frac{a _{n-1} }{ \left(n-1\right) a _{n-1} +1} } \hspace{0.2cm} { \left(n=2, 3, …\right) }}$\\ (2) ${a>0}$とする。3次方程式${x ^{3} -ax+a=0}$がただ一つの実数解をもつとき、${a}$の値の範囲を求めよ。\\ (3) 自然数${n}$で、${ \sqrt{n ^{2} -n+20} }$の整数部分が${n}$となるものは全部でいくつあるか。\\