大阪府立大学 前期<工・生命・理> 2009年度 問3

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解答作成者: 1987yama3

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入試情報

大学名 大阪府立大学
学科・方式 前期<工・生命・理>
年度 2009年度
問No 問3
学部 工学部 ・ 生命環境科学部 ・ 理学部
カテゴリ ベクトル
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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四角形ABCDの頂点$A, B, C, D$の位置ベクトルをそれぞれ$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$とする. このとき, 次の問いに答えよ. \begin{enumerate} \item $\triangle ABC$の重心を$G$とする. $\vec{GD}$を$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$を用いて表せ. \item 線分$GD$を$2:3$に内分する点を$P$とし, 線分$AC$の中点を$M$とする. 線分$MD$の中点を$Q$とするとき, 3点$B, P, Q$は一直線上にあることを示せ. \item 点$M$と点$P$が一致するとき, $\triangle$ABCと$\triangle$ACDの面積の比を求めよ. \end{enumerate}