京都工芸繊維大学 前期 2009年度 問2

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解答作成者: 黒田　啓一郎

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入試情報

大学名 京都工芸繊維大学
学科・方式 前期
年度 2009年度
問No 問2
学部 工芸科学部
カテゴリ 微分法と積分法
状態 解答 解説 ウォッチリスト

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${a,b,c}$は定数とする。関数 $$f(x)= \left\{ \begin{array}{l} x^3-x^2+2　(x\le 1)\\ ax^2+bx+c　(x>1) \end{array} \right. $$ 　を考える。${f(x)}$は${x=1}$において微分可能で,かつ${f(3)=0}$を満たしている。 (1)　${a,b,c}$の値を求めよ。 (2)　${xy}$平面内の曲線${C:y=f(x)}$上の点${(1,2)}$における${C}$の接線は,${C}$と${x}$軸が囲む部分 　　　　を${2}$つの部分に分けている。それら${2}$つの部分それぞれの面積を求めよ。