津田塾大学 英文学科 2009年度 問3

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入試情報

大学名 津田塾大学
学科・方式 英文学科
年度 2009年度
問No 問3
学部 英文学科
カテゴリ 数列
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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3.\\ 数列{${ {a _{n} } }$}は ${a _{1} =1, }$ ${a _{2} =1 }$ であり、${n \hspace{0.3em}\raisebox{0.4ex}{$>$}\hspace{-0.75em}\raisebox{-.7ex}{=}\hspace{0.3em} 3}$のとき漸化式${a _{n} =a _{n-1} +2a _{n-2} }$をみたしている。\\ (1) ${n \hspace{0.3em}\raisebox{0.4ex}{$>$}\hspace{-0.75em}\raisebox{-.7ex}{=}\hspace{0.3em} 2}$のとき${a _{n} =2a _{n-1} + \left(-1 ^{} \right) ^{n-1} }$がなりたつことを示せ。\\ (2) ${n \hspace{0.3em}\raisebox{0.4ex}{$>$}\hspace{-0.75em}\raisebox{-.7ex}{=}\hspace{0.3em} 1}$のとき${a _{3n} }$は ${3}$で割り切れることを示せ。