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解答作成者: 大塚 美紀生
入試情報
大学名 |
早稲田大学 |
学科・方式 |
政治経済学部 |
年度 |
2005年度 |
問No |
問1 |
学部 |
政治経済学部
|
カテゴリ |
ベクトル
|
状態 |
 |
\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle}
\textwidth=162mm \topmargin=-15mm \oddsidemargin=-3mm
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\def\Vec#1{\overrightarrow{\mathstrut\hspace*{.5pt}\mathrm{#1}\hspace*{.5pt}}}
\newcommand{\tabtopsp}[1]{\vbox{\vbox to#1{}\vbox to1zw{}}}
\renewcommand{\thepage}{\raisebox{1pt}{---\hspace*{-1pt}---}\makebox[2zw][c]
{\small\arabic{page}}\raisebox{1pt}{---\hspace*{-1pt}---}}
\begin{document}
\noindent\hspace*{-1.9zw}\textbf{問1}\quad 次の空欄にあてはまる数値を解答欄に記入せよ。\\[7mm]%
(\makebox[10pt][c]{\textbf{1}})\quad 3点\ A\,(1,\ \,4,\ \,3),\ \ B\,(5,\ \,3,%
\ \,2),\ \ C\,(3,\ \,2,\ \,4)\ を頂点とする三角形がある。このとき,ベクトル$ \\[2mm]
\quad\ \,\Vec{AB},\ \,\Vec{AC}のなす角は\ \framebox[10mm][c]{\textgt{ア}}\ 度である。
また,\ \ \triangle\mbox{ABC}の面積は\ \framebox[10mm][c]{\textgt{イ}}\ である。\\[7mm]%
(\makebox[10pt][c]{\textbf{2}})\quad ベクトル\ \overset{\to}{\tabtopsp{-3.5mm}a}\!
=\!(3,\,4,\,3),\,\begin{picture}(0,0)\put(-1,7){$\to$}\end{picture}\,b\!=\!(3,\,1,\,4),\,
\overset{\to}{\tabtopsp{-3.5mm}c}\!=\!(2,\,1,\,2)\ がある。このとき,\ \,
\overset{\to}{\tabtopsp{-3.5mm}a}+t\begin{picture}(0,0)\put(-1,7){$\to$}
\end{picture}\,b\ と\,\begin{picture}(0,0)\put(-1,7){$\to$}\end{picture}\,b
+t\overset{\to}{\tabtopsp{-3.5mm}c}\ が直\\[2mm]
\quad\ 交するならば,実数\ t=\framebox[10mm][c]{\textgt{ウ}}\ である。$
\end{document}