早稲田大学 政治経済学部 2005年度 問1

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 早稲田大学
学科・方式 政治経済学部
年度 2005年度
問No 問1
学部 政治経済学部
カテゴリ ベクトル
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=162mm \topmargin=-15mm \oddsidemargin=-3mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \def\Vec#1{\overrightarrow{\mathstrut\hspace*{.5pt}\mathrm{#1}\hspace*{.5pt}}} \newcommand{\tabtopsp}[1]{\vbox{\vbox to#1{}\vbox to1zw{}}} \renewcommand{\thepage}{\raisebox{1pt}{---\hspace*{-1pt}---}\makebox[2zw][c] {\small\arabic{page}}\raisebox{1pt}{---\hspace*{-1pt}---}} \begin{document} \noindent\hspace*{-1.9zw}\textbf{問1}\quad 次の空欄にあてはまる数値を解答欄に記入せよ。\\[7mm]% (\makebox[10pt][c]{\textbf{1}})\quad 3点\ A\,(1,\ \,4,\ \,3),\ \ B\,(5,\ \,3,% \ \,2),\ \ C\,(3,\ \,2,\ \,4)\ を頂点とする三角形がある。このとき,ベクトル$ \\[2mm] \quad\ \,\Vec{AB},\ \,\Vec{AC}のなす角は\ \framebox[10mm][c]{\textgt{ア}}\ 度である。 また,\ \ \triangle\mbox{ABC}の面積は\ \framebox[10mm][c]{\textgt{イ}}\ である。\\[7mm]% (\makebox[10pt][c]{\textbf{2}})\quad ベクトル\ \overset{\to}{\tabtopsp{-3.5mm}a}\! =\!(3,\,4,\,3),\,\begin{picture}(0,0)\put(-1,7){$\to$}\end{picture}\,b\!=\!(3,\,1,\,4),\, \overset{\to}{\tabtopsp{-3.5mm}c}\!=\!(2,\,1,\,2)\ がある。このとき,\ \, \overset{\to}{\tabtopsp{-3.5mm}a}+t\begin{picture}(0,0)\put(-1,7){$\to$} \end{picture}\,b\ と\,\begin{picture}(0,0)\put(-1,7){$\to$}\end{picture}\,b +t\overset{\to}{\tabtopsp{-3.5mm}c}\ が直\\[2mm] \quad\ 交するならば,実数\ t=\framebox[10mm][c]{\textgt{ウ}}\ である。$ \end{document}