解答を見る
解答作成者: 伊藤 愁一
入試情報
大学名 |
北海道大学 |
学科・方式 |
前期文系 |
年度 |
2003年度 |
問No |
問2 |
学部 |
文 ・ 教育 ・ 法 ・ 経済
|
カテゴリ |
方程式と不等式 ・ 微分法と積分法
|
状態 |
 |
\documentclass[fleqn,12pt]{jsarticle}
%\usepackage[dvips,dviout]{graphicx,color}
\usepackage{ascmac,array,framed,wrapfig}
\usepackage{enumerate,amssymb,amsmath}
%\usepackage{picins}
%\usepackage[noreplace]{otf}
%\usepackage{bm}
\newcommand{\mb}[1]{\mbox{\boldmath $ #1 $}}
% math-italic の bold 体が使える.
% 指定は \mb. 例)\mb{y} : y の bold 体
\newcommand{\MARU}[1]{{\ooalign{\hfil#1\/\hfil\crcr\raise.167ex\hbox{\mathhexbox20D}}}}
\def\Noteq{\mathrel{%
\setbox0\hbox{=}\hbox{=}\llap{\hbox to\wd0{\hss$\backslash$\hss}}}}
\newcommand{\ssqrt}[1]{\sqrt{\smash[b]{\mathstrut #1}}}
\newcommand{\Not}[1]{\ooalign{\hfil$\backslash$\hfil\crcr$#1$}}
\newcommand{\Dfrac}[2]{\dfrac{\,#1\,}{\,#2\,}}
\newcommand{\VeC}[1]{\overrightarrow{\mathstrut {\,#1\,}}}
\newcommand{\VEC}[1]{\overrightarrow{\mathstrut {\,\mathrm{#1}\,}}}
\newcommand{\Frac}[2]{\frac{\,#1\,}{\,#2\,}}
\newcommand{\comb}[2]{{}_{#1}\mathrm{C}\,{}_{#2}}
\newcommand{\parm}[2]{{}_{#1}\mathrm{P}\,{}_{#2}}
\linespread{1.2}
\def\labelenumi{(\theenumi)}
\def\labelenumii{(\theenumii)}
\def\labelenumiii{(\theenumiii)}
\def\theenumi{\arabic{enumi}}
\def\theenumii{\roman{enumii}}
\def\theenumiii{\alph{enumiii}}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
実数 $a,b,c$ に対して $f(x) = ax^2+bx+c$ とおく.このとき次の 2 つの等式
\[
\displaystyle \int_{0}^{1} f'(x)(px+q)dx =\dfrac{\,1\,}{2}~,~\int_{-1}^{1} f'(x)(px+q)dx =0
\]
を満たす実数 $p,q$ が存在するための $a,b,c$ の条件と,~そのときの $p,q$ を求めよ.~ただし,$f'(x)$ は $f(x)$ の導関数である.
\end{document}