静岡大学 前期 2009年度 問1

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解答作成者: 鶴見 健了

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入試情報

大学名 静岡大学
学科・方式 前期
年度 2009年度
問No 問1
学部 人文学部 ・ 教育学部 ・ 情報学部 ・ 理学部 ・ 工学部 ・ 農学部
カテゴリ 式と証明
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[10pt]{jarticle} \usepackage{tabularx,emath,emathP} \topmargin = -25mm \oddsidemargin = -10mm \marginparsep = -20mm \begin{document} \pagestyle{empty} 次の問いに答えよ. \begin{enumerate}[(1)] \item すべての自然数$n$に対して,$4^{n+1}+5^{2n-1}$は21で割り切れることを証明せよ. \item 次の条件を満たす定数でない多項式$f(x)$を推定し,その推定が正しいことを証明せよ. \begin{enumerate}[(a)] \item $f(4)=21$ \item すべての自然数$n$に対して,$x^{n+1}+(x+1)^{2n-1}$は$f(x)$で割り切れる. \end{enumerate} \begin{flushright} (配点25\%) \end{flushright} \end{enumerate} \end{document}