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解答作成者: 伊藤 愁一
入試情報
大学名 |
東北大学 |
学科・方式 |
前期文系 |
年度 |
2004年度 |
問No |
問1 |
学部 |
文学部 ・ 教育学部 ・ 法学部 ・ 経済学部
|
カテゴリ |
微分法と積分法
|
状態 |
 |
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%\usepackage{bm}
\newcommand{\mb}[1]{\mbox{\boldmath $ #1 $}}
% math-italic の bold 体が使える.
% 指定は \mb. 例)\mb{y} : y の bold 体
\newcommand{\MARU}[1]{{\ooalign{\hfil#1\/\hfil\crcr\raise.167ex\hbox{\mathhexbox20D}}}}
\def\Noteq{\mathrel{%
\setbox0\hbox{=}\hbox{=}\llap{\hbox to\wd0{\hss$\backslash$\hss}}}}
\newcommand{\ssqrt}[1]{\sqrt{\smash[b]{\mathstrut #1}}}
\newcommand{\Not}[1]{\ooalign{\hfil$\backslash$\hfil\crcr$#1$}}
\newcommand{\Dfrac}[2]{\dfrac{\,#1\,}{\,#2\,}}
\newcommand{\VeC}[1]{\overrightarrow{\mathstrut {\,#1\,}}}
\newcommand{\VEC}[1]{\overrightarrow{\mathstrut {\,\mathrm{#1}\,}}}
\newcommand{\Frac}[2]{\frac{\,#1\,}{\,#2\,}}
\newcommand{\comb}[2]{{}_{#1}\mathrm{C}\,{}_{#2}}
\newcommand{\parm}[2]{{}_{#1}\mathrm{P}\,{}_{#2}}
\linespread{1.2}
\def\labelenumi{(\theenumi)}
\def\labelenumii{(\theenumii)}
\def\labelenumiii{(\theenumiii)}
\def\theenumi{\arabic{enumi}}
\def\theenumii{\roman{enumii}}
\def\theenumiii{\alph{enumiii}}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
曲線 $C\,:\, y=x^{2}-2$ と直線 $L\,:\,y=x$ があり,曲線 $D \,:\, y=-(x-a)^{2}+b$ が $L$ と接している.$C$ と $L$ の $2$ つの交点を結ぶ線分上に $D$ と $L$ の接点があるとき,以下の問に答えよ.
\begin{enumerate}
\item $b$ を $a$ で表し,$a$ のとりうる値の範囲を求めよ.
\vspace{1mm}
\item $2$ つの曲線 $C$ と $D$ によって囲まれる図形の面積 $S(a)$ を求めよ.
\vspace{1mm}
\item $a$ が動くとき,$(2)$ の面積 $S(a)$ の最大値と最小値を求めよ.
\end{enumerate}
\end{document}