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解答作成者: 大塚 美紀生
入試情報
大学名 |
早稲田大学 |
学科・方式 |
理工 |
年度 |
2001年度 |
問No |
問1 |
学部 |
基幹理工学部 ・ 創造理工学部 ・ 先進理工学部
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カテゴリ |
複素数と方程式
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状態 |
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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle}
\textwidth=136mm \topmargin=-15mm
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\noindent\hspace*{-1zw}I\,.\ \ 複素数$zを \\[2.5mm]
\hspace*{5.5zw} z=\cos\dfrac{\,2\hspace*{1pt}\pi\,}{7}
+\,i\,\sin\dfrac{\,2\hspace*{1pt}\pi\,}{7} \\[3mm]
\ とおく.\ \ 次の問に答えよ. \\[3mm]%
(\makebox[3mm][c]{i})\ \ z+z^2+z^3+z^4+z^5+z^6\ \ の値を求めよ. \\[3mm]%
(\makebox[3mm][c]{ii})\ \ 複素数平面において,\ \,1,\,z,\,z^2,\,z^3,\,z^4,\,
z^5,\,z^6\,\,が表す点を,それぞれ,\ \mathrm{P_0,\,P_1,\,P_2},\vspace*{1mm}\\
\quad \mathrm{P_3,\,P_4,\,P_5,\,P_6}\ とする。\ \,\triangle\mathrm{P_1P_2P_4\,
の重心をQ}(\alpha)\vspace*{1mm},\ \,\triangle\mathrm{P_3P_5P_6\,の重心をR}
(\beta)とお\\ \quad くとき,複素数\ \alpha\ と\ \beta\ を求めよ. \\[3mm]%
(\makebox[3mm][c]{iii})\ \ \triangle\mathrm{P_0QR}の面積を求めよ。$
\end{document}