センター試験 数学Ⅰ・A 2010年度 問4

解答を見る

解答作成者: 山田 慶太郎

このコンテンツをご覧いただくためにはJavaScriptをONにし、最新のFlash Playerが必要です。

最新のFlash Playerのインストールはこちら

入試情報

大学名 センター試験
学科・方式 数学Ⅰ・A
年度 2010年度
問No 問4
学部
カテゴリ 順列と組み合わせ ・ 確率
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

コメントをつけるにはログインが必要です。

全件表示

No メッセージ 投稿者 日時    
1
・第2設問エオから,平均点が急降下している
・全部か書き出そうとしても多分ムリ
・色玉の個数に引きずられる。赤玉の個数等に注目するのであれば,赤と白の対称性に注意したい
・玉に「色」と「番号」の2種類の属性があるので,玉を2×5の行列の位置と視覚化したほうが整理がつく。このときはペアから先に注目してやることになる
・得点が2点である確率は余事象を利用する
コロパパ さん 2010/10/30 19:40:21 報告
\documentclass[fleqn,11pt]{jsarticlek} \usepackage{amsmath,ceo} \def\vec#1{\overrightarrow{\vphantom{b}{#1}}} \def\vabs#1{\labs{}\hspace{-2pt}#1\rabs{}} %ベクトルの絶対値 \def\Vabs#1{\labs{\vphantom{x^2_2}}\hspace{-2pt}#1\rabs{\vphantom{x^2_2}}} %ベクトルの大きい絶対値 \def\RA{\rightarrow} \def\OL#1{\overline{\vphantom{b}#1}} \def\SK#1{\left(#1\right)} \def\CK#1{\left\{#1\right\}} \def\DK#1{\left[#1\right]} \def\Cdots{\quad\dotfill} \def\Kaku#1{\angle\text{#1}} \def\DO#1{{#1\vphantom{h}}^{\circ}} \def\Sankaku#1{\sankaku\text{#1}} \def\shisu#1{^{\raisebox{-1.3pt}{\scriptsize $#1$}}}%分母の指数の位置の調整 \def\Yueni{\H\yueni\quad} %注の環境 \def\Chu#1{{\par \leftskip=1zw \h\chu \quad{#1} \par}} %センター試験用のコマンド \def\FBA#1{\,{\fboxrule=1pt \framebox[1.2cm]{\gt{#1}}}\,} %1,2文字用太枠 \def\FBB#1{\,{\fboxrule=1pt \framebox[1.4cm]{\gt{#1}}}\,} %3文字用太枠 \def\FBC#1{\,{\fboxrule=1pt \framebox[1.8cm]{\gt{#1}}}\,} %4文字用太枠 \def\FBAS#1{\,\framebox[1.2cm]{#1}\,} %1,2文字用細枠 \def\FBBS#1{\,\framebox[1.4cm]{#1}\,} %3文字用細枠 \def\FBCS#1{\,\framebox[1.8cm]{#1}\,} %4文字用細枠 \def\FBD#1{{\fboxrule=1pt \fboxsep=1pt \raisebox{3pt}{\framebox{\gt{#1}}}}} %添え字用太枠 \def\FBDS#1{{\fboxsep=1pt \raisebox{3pt}{\framebox{#1}}}} %添え字用細枠 \def\NM#1{\makebox[1zw][c]{\raisebox{-1.2pt}{#1}}} %長丸番号の位置の調整 \def\Shisu#1{^{\raisebox{4pt}{\scriptsize $#1$}}} %箱につける指数の位置の調整 \def\GT#1{\quad[\textgt{#1}]} %答えのカッコと太字 %カギ番号のリスト環境 \def\BK#1{\begin{list}{ #1}% {\setlength{\itemindent}{0.7zw} \setlength{\leftmargin}{1zw} \setlength{\rightmargin}{0zw} \setlength{\labelsep}{1zw} \setlength{\labelwidth}{1zw} \setlength{\itemsep}{0em} \setlength{\parsep}{0em} \setlength{\listparindent}{0zw} } \item } \def\EK{\end{list}} \topmargin=-15mm \lineskip=4pt \lineskiplimit=4pt \setlength{\textheight}{40\baselineskip} \begin{document} \h{\large \gt{第4問}}(配点 \; 25)\\ 袋の中に赤玉5個,白玉5個,黒玉1個の合計11個の玉が入っている。赤玉と白玉にはそれぞれ1から5までの数字が一つずつ書かれており,黒玉には何も書かれていない。なお,同じ色の玉には同じ数字は書かれていない。この袋から同時に5個の玉を取り出す。\\ \\ \quad 5個の玉の取り出し方は\FBB{アイウ}通りある。\\ \\ \quad 取り出した5個の中に同じ数字の赤玉と白玉の組が2組あれば得点は2点,1組だけあれば得点は1点,1組もなければ得点は0点とする。\\ \begin{shomon} 得点が0点となる取り出し方のうち,黒玉が含まれているのは\FBA{エオ}通りであり,黒玉が含まれていないのは\FBA{カキ}通りである。\\ \quad 得点が1点となる取り出し方のうち,黒玉が含まれているのは\FBB{クケコ}通りであり,黒玉が含まれていないのは\FBB{サシス}通りである。 \end{shomon} \begin{shomon} 得点が1点である確率は$\dfrac{\FBA{セソ}}{\FBA{タチ}}$であり,2点である確率は$\dfrac{\FBA{ツ}}{\FBA{テト}}$である。\\ \quad また,得点の期待値は$\dfrac{\FBA{ナニ}}{\FBA{ヌネ}}$である。 \end{shomon} \end{document}