センター試験 数学Ⅰ・A 2010年度 問2

解答を見る

解答作成者: 山田 慶太郎

このコンテンツをご覧いただくためにはJavaScriptをONにし、最新のFlash Playerが必要です。

最新のFlash Playerのインストールはこちら

入試情報

大学名 センター試験
学科・方式 数学Ⅰ・A
年度 2010年度
問No 問2
学部
カテゴリ 二次関数
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

コメントをつけるにはログインが必要です。

全件表示

No メッセージ 投稿者 日時    
1
・定番の計算
 G1とG2の見間違いに注意
コロパパ さん 2010/10/30 19:22:13 報告
\documentclass[fleqn,11pt]{jsarticlek} \usepackage{amsmath,ceo} \def\vec#1{\overrightarrow{\vphantom{b}{#1}}} \def\vabs#1{\labs{}\hspace{-2pt}#1\rabs{}} %ベクトルの絶対値 \def\Vabs#1{\labs{\vphantom{x^2_2}}\hspace{-2pt}#1\rabs{\vphantom{x^2_2}}} %ベクトルの大きい絶対値 \def\RA{\rightarrow} \def\OL#1{\overline{\vphantom{b}#1}} \def\SK#1{\left(#1\right)} \def\CK#1{\left\{#1\right\}} \def\DK#1{\left[#1\right]} \def\Kakko#1{(\makebox[1zw][c]{#1})} \def\Cdots{\quad\dotfill} \def\Kaku#1{\angle\text{#1}} \def\DO#1{{#1\vphantom{h}}^{\circ}} \def\Sankaku#1{\sankaku\text{#1}} \def\shisu#1{^{\raisebox{-1.3pt}{\scriptsize $#1$}}}%分母の指数の位置の調整 \def\Yueni{\H\yueni\quad} %注の環境 \def\Chu#1{{\par \leftskip=1zw \h\chu \quad{#1} \par}} %センター試験用のコマンド \def\FBA#1{\,{\fboxrule=1pt \framebox[1.2cm]{\gt{#1}}}\,} %1,2文字用太枠 \def\FBB#1{\,{\fboxrule=1pt \framebox[1.4cm]{\gt{#1}}}\,} %3文字用太枠 \def\FBC#1{\,{\fboxrule=1pt \framebox[1.8cm]{\gt{#1}}}\,} %4文字用太枠 \def\FBAS#1{\,\framebox[1.2cm]{#1}\,} %1,2文字用細枠 \def\FBBS#1{\,\framebox[1.4cm]{#1}\,} %3文字用細枠 \def\FBCS#1{\,\framebox[1.8cm]{#1}\,} %4文字用細枠 \def\FBD#1{{\fboxrule=1pt \fboxsep=1pt \raisebox{3pt}{\framebox{\gt{#1}}}}} %添え字用太枠 \def\NM#1{\makebox[1zw][c]{\raisebox{-1.2pt}{#1}}} %長丸番号の位置の調整 \def\Shisu#1{^{\raisebox{4pt}{\scriptsize $#1$}}} %箱につける指数の位置の調整 \def\GT#1{\quad[\textgt{#1}]} %答えのカッコと太字 %カギ番号のリスト環境 \def\BK#1{\begin{list}{ #1}% {\setlength{\itemindent}{0.7zw} \setlength{\leftmargin}{1zw} \setlength{\rightmargin}{0zw} \setlength{\labelsep}{1zw} \setlength{\labelwidth}{1zw} \setlength{\itemsep}{0em} \setlength{\parsep}{0em} \setlength{\listparindent}{0zw} } \item } \def\EK{\end{list}} \topmargin=-15mm \lineskip=4pt \lineskiplimit=4pt \setlength{\textheight}{40\baselineskip} \begin{document} \h{\large \gt{第2問}}(配点 \; 25)\\ $a,\,b$を実数とし,$x$の二つの2次関数 \[y=3x^2-2x-1 \Cdots\maruichi \] \[y=x^2+2ax+b \Cdots\maruni\] のグラフをそれぞれ$G_1,\,G_2$とする。\\ \quad 以下では,$G_2$の頂点は$G_1$上にあるとする。\\ \quad このとき \[b=\FBA{ア}a^2+\FBA{イ}a-\FBA{ウ}\] であり,$G_2$の頂点の座標を$a$を用いて表すと \[\SK{-a,\,\FBA{エ}a^2+2a-\FBA{オ}}\] となる。 \begin{shomon} $G_2$の頂点の$y$座標は,$a=\dfrac{\FBA{カキ}}{\FBA{ク}}$のとき,最小値$\dfrac{\FBA{ケコ}}{\FBA{サ}}$をとる。$a=\dfrac{\FBAS{カキ}}{\FBAS{ク}}$のとき,$G_2$の軸は直線$x=\dfrac{\FBA{シ}}{\FBA{ス}}$であり,$G_2$と$x$軸との交点の$x$座標は \[\frac{\FBA{セ}\pm\FBA{ソ}\dsqrt{\FBA{タ}}}{\FBA{チ}}\] である。 \end{shomon} \begin{shomon} $G_2$が点$(0,\,5)$を通るとき,$a=\FBA{ツ},\,\dfrac{\FBA{テト}}{\FBA{ナ}}$である。\\ \quad $a=\FBAS{ツ}$のとき,$G_2$を$x$軸方向に\FBA{ニ},$y$軸方向にも同じく\FBAS{ニ}だけ平行移動しても頂点は$G_1$上にある。ただし,\FBAS{ニ}は0でない数とする。 \end{shomon} \end{document}