東京工業大学 前期 2001年度 問3

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 東京工業大学
学科・方式 前期
年度 2001年度
問No 問3
学部 理学部 ・ 工学部 ・ 生命理工学部
カテゴリ 確率
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=132mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \def\Nbr#1{\raisebox{-1.5pt}{\fboxrule=.8pt\framebox[7mm][c] {\textbf{\Large#1\hspace*{.5pt}}}}} \def\paalen#1{\makebox[5pt][r]{\raisebox{.7pt}{(}}#1\makebox[5pt][c] {\raisebox{.7pt}{)}}} \begin{document} \noindent\hspace*{-20pt}\Nbr{3}\ \,\paalen{60点} \vspace*{1mm}\\ 箱の中に$1からNまでの番号が一つずつ書かれたN枚のカードが入ってい\\[1mm]る。 この箱から無作為にカードを1枚取り出して戻すという試行を\ k\ 回行う。\\[1mm]% このとき,はじめから\ j\ 回目\ (\,j=1,\ \,\cdot\!\cdot\!\cdot\!\cdot\!\cdot \cdot,\ \,k\,)\ までに取り出したカードの番\\[1mm]号の和をX_jとし,\ \ X_1,\ \,\cdot\!\cdot\!\cdot\!\cdot\!\cdot\cdot,\ \,X_k\,のうちのどれかがkとなる 確率を\ P_N(k)\ と\\[1mm]する。\\[6mm] (1)\ \ \,N\geqq 3のとき\ P_N(1),\ \,P_N(2),\ \,P_N(3)\ をNで表せ。\\[6mm] (2)\ \ \,P_3(4),\ \,P_3(5)\ を求めよ。\\[6mm] (3)\ \ \ k\leqq Nのとき,\ \ P_N(k)\ をNとkで表せ。$ \end{document}