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解答作成者: 伊藤 愁一
入試情報
大学名 |
北海道大学 |
学科・方式 |
後期理系 |
年度 |
2009年度 |
問No |
問3 |
学部 |
理 ・ 医 ・ 歯 ・ 薬 ・ 工 ・ 農 ・ 獣医 ・ 水産
|
カテゴリ |
図形と方程式
|
状態 |
 |
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%\usepackage{bm}
\newcommand{\mb}[1]{\mbox{\boldmath $ #1 $}}
% math-italic の bold 体が使える.
% 指定は \mb. 例)\mb{y} : y の bold 体
\newcommand{\MARU}[1]{{\ooalign{\hfil#1\/\hfil\crcr\raise.167ex\hbox{\mathhexbox20D}}}}
\def\Noteq{\mathrel{%
\setbox0\hbox{=}\hbox{=}\llap{\hbox to\wd0{\hss$\backslash$\hss}}}}
\newcommand{\ssqrt}[1]{\sqrt{\smash[b]{\mathstrut #1}}}
\newcommand{\Not}[1]{\ooalign{\hfil$\backslash$\hfil\crcr$#1$}}
\newcommand{\Dfrac}[2]{\dfrac{\,#1\,}{\,#2\,}}
\newcommand{\Frac}[2]{\frac{\,#1\,}{\,#2\,}}
\newcommand{\comb}[2]{{}_{#1}\mathrm{C}\,{}_{#2}}
\newcommand{\parm}[2]{{}_{#1}\mathrm{P}\,{}_{#2}}
\def\labelenumi{(\theenumi)}
\def\labelenumii{(\theenumii)}
\def\labelenumiii{(\theenumiii)}
\def\theenumi{\arabic{enumi}}
\def\theenumii{\roman{enumii}}
\def\theenumiii{\alph{enumiii}}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
$xy$ 平面において,原点を中心とする半径 $1$ の円を $S$ とする,$c$ を $c > \ssqrt{2}$ となる定数とし,$x$ 軸上に点 C$(-c,0)$ をとる.円 $S$ の接線で C を通り,傾きが正であるものを $l$ とし,その接点を A とする.このとき,以下の問に答えよ.
\begin{enumerate}
\item 直線 $l$ の方程式と点 A の座標を求めよ.
\item $p>1$ として,$l$ と直線 $x=p$ との共有点を P とする.P を $x$ 軸に関して対称移動して得られる点を Q とする.円 $S$ の接線で Q を通るもののうちの $1$ 本が $l$ と直交するとき,$p$ を $c$ で表せ.
\end{enumerate}
\end{document}