京都大学 後期理系 2006年度 問5

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解答作成者: 米村 明芳

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入試情報

大学名 京都大学
学科・方式 後期理系
年度 2006年度
問No 問5
学部 理 ・ 医 ・ 薬 ・ 工 ・ 農 ・ 総合人間(理)
カテゴリ
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4j]{jsarticle} \usepackage{mystyle} \begin{document} \input{size} \quad $H>0$,$R>0$とする.空間内において,原点Oと点P$(R,\ 0,\ H)$を結ぶ線分を, $z$軸のまわりに回転させてできる容器がある.この容器に水を満たし,原点か ら水面までの高さが$h$のときに単位時間あたりの排水量が,$\sqrt{h}$となる ように,水を排出する.すなわち,時刻$t$までに排出された水の総量を$V(t)$ とおくとき,$\Frac{dV}{dt}=\sqrt{h}$が成り立つ.このときすべての水を排出 するのに要する時間を求めよ. \end{document}