早稲田大学 商学部 2006年度 問3

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 早稲田大学
学科・方式 商学部
年度 2006年度
問No 問3
学部 商学部
カテゴリ 数と式
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=136mm \topmargin=-10mm \fboxsep=1.5mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \begin{document} \noindent\framebox[7mm][c]{\textbf{3}\hspace*{.7pt}}\quad 正の整数$nに対して,整数\ f(n)が次の条件\,\raisebox{.5pt}{(\makebox[1.8mm][c]{i}),\ \,(\makebox[1.8mm][c] {ii})}を満たすように定\\[2mm]\quad\ \ 義されている. \\[3mm] \quad\ (\makebox[1.8mm][c]{i})\ \ \ f(1)=1 \\[2mm] \quad\ (\makebox[1.8mm][c]{ii})\ \ \,任意の正の整数nに対して,\\[2mm] \hspace*{3.5zw} \biggl\{\hspace*{-3pt}\begin{array}{l} f(2n)=f(n) \\ f(2n+1)=f(n)+1 \end{array} \\[7mm] \qquad\ このとき,次の問いに答えよ. \\[4mm] \quad\ \ (1)\ \ \,f(4),\ f(13),\ f(2^{10}+1)を求めよ. \\[4mm] \quad\ \ (2)\ \ \,1\leqq n\leqq 2006のとき,\ \ f(n)の最大値Mを求めよ.\\[4.1mm] \quad\ \ \raisebox{.5pt}{(3)\ \ (2)}で求めた最大値\hspace*{1pt}M\hspace*{1pt}に 対して,\hspace*{6pt}f(n)\!=\!M\hspace*{1pt}を満たす2006以下の正の\\[1.5mm] \qquad\ \ 整数nをすべて求めよ. $ \end{document}