早稲田大学 商学部 2006年度 問2

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 早稲田大学
学科・方式 商学部
年度 2006年度
問No 問2
学部 商学部
カテゴリ 図形と方程式 ・ 微分法と積分法
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=130mm \topmargin=-10mm \fboxsep=1.5mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \begin{document} \noindent\parbox{126mm}{\framebox[7mm][c]{\textbf{2}\hspace*{.7pt}}\quad\ $ xy平面の放物線C:y=x^2$上に異なる2点A$(a,\ \,a^2)$,\ \ B$(b,\ \,b^2)をと\\[2mm]% \quad\ \ る.\ \ ただし,\ \ a<bと\hspace*{.5pt}す\hspace*{.5pt}る.\ \ 放\hspace*{.5pt}物\hspace*{.5pt}線C$の点\ A,\ \,B\ に\hspace*{.5pt}お\hspace* {.5pt}け\hspace*{.5pt}る\hspace*{.5pt}接\hspace*{.5pt}線\hspace*{.5pt}の \hspace*{.5pt}交\hspace*{.5pt}点\hspace*{.5pt}を\\[2mm]% \quad\ \ Pとする.\ \ このとき,次の問いに答えよ. \\[5mm]% \quad\ \ (1)\ \ 点Pの座標を求めよ. \\[5mm]% \quad\ \ (2)\ \ 放物線$C$と点A,\ \,Bにおける接線で囲まれる領域の面積を$S,\ 放物線\\[1.5mm]\qquad\ \ \,C$\hspace*{1pt}と直線ABで囲まれる領域の面積を$Tと する.\ \ このとき\,\dfrac{\,\raisebox{-.4mm}{$S$}\,}{T}\,の値を 求\\[1.5mm]\qquad\ \ めよ. \\[5mm] \quad\ \ (3)\ \ \,S=\dfrac{\,\raisebox{-.4mm}{9}\,}{4}$と\hspace*{.5pt}な% \hspace*{.5pt}る\hspace*{.5pt}よ\hspace*{.5pt}う\hspace*{.5pt}に点\ A,\ \ B\ % が\hspace*{.5pt}放\hspace*{.5pt}物\hspace*{.5pt}線$C$上\hspace*{.5pt}を\hspace* {.5pt}動\hspace*{.5pt}く\hspace*{.5pt}と\hspace*{.5pt}き,点Pの軌 \\[1.5mm]% \qquad\ \ 跡を求めよ. } \end{document}