解答を見る
解答作成者: 伊藤 愁一
入試情報
| 大学名 |
東北大学 |
| 学科・方式 |
後期理系 |
| 年度 |
2009年度 |
| 問No |
問6 |
| 学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 農学部
|
| カテゴリ |
関数と極限 ・ 積分法
|
| 状態 |
   |
\documentclass[fleqn,12pt]{jsarticle}
%\usepackage[dvips,dviout]{graphicx,color}
\usepackage{ascmac,array,framed,wrapfig}
\usepackage{enumerate,amssymb,amsmath}
%\usepackage{picins}
%\usepackage[noreplace]{otf}
%\usepackage{bm}
\newcommand{\mb}[1]{\mbox{\boldmath $ #1 $}}
% math-italic の bold 体が使える．
% 指定は \mb． 例）\mb{y} : y の bold 体
\newcommand{\MARU}[1]{{\ooalign{\hfil#1\/\hfil\crcr\raise.167ex\hbox{\mathhexbox20D}}}}
\def\Noteq{\mathrel{%
\setbox0\hbox{=}\hbox{=}\llap{\hbox to\wd0{\hss$\backslash$\hss}}}}
\newcommand{\ssqrt}[1]{\sqrt{\smash[b]{\mathstrut #1}}}
\newcommand{\Not}[1]{\ooalign{\hfil$\backslash$\hfil\crcr$#1$}}
\def\labelenumi{(\theenumi)}
\def\labelenumii{(\theenumii)}
\def\labelenumiii{(\theenumiii)}
\def\theenumi{\arabic{enumi}}
\def\theenumii{\roman{enumii}}
\def\theenumiii{\alph{enumiii}}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
$a$ を $a >1$ を満たす実数とし，$y=\sin x$ のグラフと $y=\sin ax$ のグラフの $x >0$ における交点のうち，$x$ 座標が最も小さい点を P とする．点 P の $x$ 座標を $f(a)$ とおくとき，以下の問いに答えよ．
\begin{enumerate}
\item $f(a)$ を $a$ で表せ．
\item $0 \leqq x \leqq f(a)$ において，$y=\sin x$ のグラフと $y=\sin ax$ のグラフで囲まれた図形の面積 $S(a)$ を $a$ で表せ．
\item $(2)$ の $S(a)$ について，$\displaystyle \lim_{a \to \infty} aS(a)$ を求めよ．
\end{enumerate}
\end{document}
ヘルプ
