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解答作成者: 伊藤 愁一
入試情報
| 大学名 |
北海道大学 |
| 学科・方式 |
前期文系 |
| 年度 |
2004年度 |
| 問No |
問3 |
| 学部 |
文 ・ 教育 ・ 法 ・ 経済
|
| カテゴリ |
図形と計量
|
| 状態 |
   |
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%\usepackage{bm}
\newcommand{\mb}[1]{\mbox{\boldmath $ #1 $}}
% math-italic の bold 体が使える．
% 指定は \mb． 例）\mb{y} : y の bold 体
\newcommand{\MARU}[1]{{\ooalign{\hfil#1\/\hfil\crcr\raise.167ex\hbox{\mathhexbox20D}}}}
\def\Noteq{\mathrel{%
\setbox0\hbox{=}\hbox{=}\llap{\hbox to\wd0{\hss$\backslash$\hss}}}}
\newcommand{\ssqrt}[1]{\sqrt{\smash[b]{\mathstrut #1}}}
\newcommand{\Not}[1]{\ooalign{\hfil$\backslash$\hfil\crcr$#1$}}
\def\labelenumi{(\theenumi)}
\def\theenumi{\arabic{enumi}}
\def\theenumii{\roman{enumii}}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{wrapfigure}{r}{4.5cm}
\vspace*{-\intextsep}
\includegraphics[width=4cm]{04hkb3}
\end{wrapfigure}
$1$ 辺の長さが $1$ の立方体ABCD-EFGHがある．$3$ 点A, C, Fを含む平面と
直線BHの交点をP, Pから面ABCDに下ろした垂線の足をQとする．
\begin{enumerate}
\item 長方形DBFHを描き，三角形ACFとの交線と点Pを図示せよ．
さらに，線分BP, PQの長さを求めよ．
\item 四面体ABCFに内接する球の中心をOとする．点 O は線分BP上にあることを示せ．
\item 四面体ABCFに内接する球の半径を求めよ．
\end{enumerate}
\end{document}
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