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解答作成者: 大塚 美紀生
入試情報
| 大学名 |
早稲田大学 |
| 学科・方式 |
商学部 |
| 年度 |
2007年度 |
| 問No |
問3 |
| 学部 |
商学部
|
| カテゴリ |
数と式 ・ 方程式と不等式
|
| 状態 |
   |
\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle}
\textwidth=136mm \topmargin=-15mm
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\noindent\hspace*{-.8zw}{\fboxsep=1.5mm\framebox[7mm][c]{\textbf{３}\hspace*
{.7pt}}\ \ \,正の整数\makebox[17pt][c]{$n$}に対して，整数\ $f\hspace*{.5pt}
(\hspace*{.5pt}n\hspace*{.5pt})\ \,を \\[3mm]
\hspace*{15.5zw} f\hspace*{.5pt}(\hspace*{.5pt}n\hspace*{.5pt})=\left[\,
\dfrac{n}{\,[\sqrt{n}\,]\,}\,\right] \\[3mm]
\quad で定義する.\ \ ただし，\ \ [\,x\,]\ \,は\ \,x\ \,以下の最大の整数を表す.
\\[1mm]\quad 例えば\ \,[\,2\,]=2\,,\ [\,3.8\,]=3\,,\ \left[\,\dfrac{\raisebox
{-.4mm}{7}}{\,[\sqrt{\,7\,}\,]\,}\,\right]=\left[\,\dfrac{\,\raisebox{-.5mm}{7}
\,}{2}\,\right]=3\ である. \\[1mm]\qquad このとき，次の設問に答えよ. \\[8mm]
\ \ \,(1)\ \ \ f\hspace*{.5pt}(\hspace*{.5pt}n\hspace*{.5pt})=5\ となる
\makebox[17pt][c]{$n$}の最小値と最大値を求めよ. \\[8mm]
\ \ \,(2)\ \ \ f\hspace*{.5pt}(\hspace*{.5pt}n\hspace*{.5pt})>f\hspace*{.5pt}(
\hspace*{.5pt}n\hspace*{.5pt}+\hspace*{.5pt}1\hspace*{.5pt})\ を満たす\ 2007\
以下の正の整数\makebox[17pt][c]{$n$}の個数を求めよ. $}
\end{document}
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