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解答作成者: 大塚 美紀生
入試情報
大学名 |
早稲田大学 |
学科・方式 |
商学部 |
年度 |
2007年度 |
問No |
問1 |
学部 |
商学部
|
カテゴリ |
図形と計量 ・ 確率 ・ 微分法と積分法 ・ 数列
|
状態 |
 |
\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle}
\textwidth=144mm \textheight=200mm \topmargin=-15mm
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\def\3dots{\makebox[1zw][c]{$\cdot\!\cdot\!\cdot$}}
\begin{document}
\noindent\hspace*{-.8zw}{\fboxsep=1.5mm\framebox[7mm][c]{\textbf{1}\hspace*
{.7pt}}}\ \ \ \framebox[6.5mm][c]{ア}\makebox[19pt][c]{~}\framebox[6.5mm][c]
{ケ}\,\ に入るべき数を,マーク解答用紙の該当する数字の部分に1つだけマ \\[2mm]%
\quad ークせよ.\ \ ただし,分数はすべて既約分数で答えよ. $ \\[8mm]
\makebox[3zw][l]{\ \ (\textbf{1})}座標平面上の点(\,x\,,\ \,y\,)\ にある動点
\mbox{P}は,サイコロを1回振るたびに,その出た\\[1mm]
\qquad 目によって,次のように動く. \\[1mm]
\qquad 出た目が1のときは点(\,x\,+\,1\,,\ \,y\,)\ へ,出た目が2のときは点(\,x\,,
\ \,y\,+\,1\,)\ へ,出\\[1mm]\qquad た目が3のときは点(\,x\,+\,1\,,\ \,y\,+\,1\,
)\ へ,その他の目が出たときは点(\,x\,,\ \,y\,)\ に留\\[1mm]\qquad まる. \\[1mm]
\hspace*{3zw}原点(\,0\,,\ \,0\,)\ にある動点\mbox{P}が,サイコロを3回振った後,
点(\,2\,,\ \,2\,)\ にある確率\\[1mm]\qquad は,\ \ \dfrac{\fbox{ア}}
{\,\ \fbox{イ}\hspace*{-.5pt}\fbox{ウ}\,\ }\ である. \\[4mm]
\makebox[3zw][l]{\ \ (\textbf{2})} 数列\ \{a_n\}\ が次の条件を満たしている. \\[4mm]
\hspace*{10zw} \Biggl\{\begin{array}{@{}l} a_1^{}=99900 \\[2mm]
n\geqq 2\ のとき,\ \,a_1^{}+a_2^{}+\3dots+a_n=n^2 a_n \end{array} \\[3mm]
\hspace*{3zw} このとき\ a_{999}^{}=\dfrac{\ \,\fbox{エ}\ \,}{\fbox{オ}}\
である. \\[4mm]
\makebox[3zw][l]{\ \ (\textbf{3})} 座標平面における関数\ y=x^3+x^2+x\ のグラフG
に対し,\\[4mm]\hspace*{5.5zw}
条件\raisebox{.5pt}{:}\ Gと異なる3点で交わる,傾きが\ m\ の直線が存在する\\[4mm]
\hspace*{3zw} を満たす\ m\ の値の取り得る範囲は\ m\,\mbox{\Large$>$}
\dfrac{\,\ \fbox{カ}\,\ }{\fbox{キ}}\ である. \\[4mm]
\makebox[3zw][l]{\ \ (\textbf{4})} 半径\ r$\ の球面上に異なる4点A,\ \,B,\ \,C,%
\ \,Dがある. $ \\[4mm]%
\hspace*{8.5zw} \mathrm{AB=CD=\sqrt{\,2\,},\ \,AC=AD=BC=BD}=\sqrt{\,5\,} \\[3mm]
\hspace*{3zw} であるとき,\ \,r=\dfrac{\ \sqrt{\,\fbox{ク}\,}\,\ }
{\fbox{ケ}}\ である. $
\end{document}