早稲田大学 政治経済学部 2007年度 問1

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 早稲田大学
学科・方式 政治経済学部
年度 2007年度
問No 問1
学部 政治経済学部
カテゴリ ベクトル
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=160mm \topmargin=-15mm \oddsidemargin=-1mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \def\Vec#1{\overrightarrow{\mathstrut\hspace*{.5pt}\mathrm{#1}\hspace*{.5pt}}} \def\v#1{\overrightarrow{\mathstrut #1}} \def\paalen#1{\makebox[5pt][r]{\raisebox{.7pt}{(}}#1\makebox[5pt][c] {\raisebox{.7pt}{)}}} \begin{document} \noindent\hspace*{-2zw}\textbf{問1}\quad 空間内に異なる3点O,\hspace*{6pt}A,% \hspace*{6pt}Bがあり,それらは一直線上にない。点Oを始点とし,終点をそれ\\[1mm]% ぞれA,\ \ Bとするベクトルを$\v{a},\,\v{b}$とするとき,次の各問に答えよ。 解答欄に答のみ記入せよ。\\[8mm]% \paalen{\textgt{1}}\quad A,\ \ Bを通る直線\ \,$\ell\ \,のベクトル方程式を,\ \v{a},\,\v{b}\ を用いて表せ。ただし,直線\ \,\ell\ \,上$の任意\\[1mm]\quad\ \ の 点を\ P,\ \ かつ,$\Vec{OP}=\v{p}\,とし,媒介変数を\ t\ とせよ。\\[8mm]% \paalen{\textgt{2}}\quad |\!\v{a}\!|=3\,,\ \,|\!\v{b}\!|=2\ かつ\, \v{a}\,と\,\v{b}\,のなす角を\ \,\theta\ \ (0^\circ\leqq\theta\leqq 180^\circ)\ \ とし,ベクトル\,\v{p}\,と直線\ \ell \\[1mm]\quad\ \ が直交するとする。このとき,\ \v{p}を,\,\v{a},\v{b}および\ \theta\,を用いて表せ。$\\[8mm]% \paalen{\textgt{3}}\quad\paalen{\textgt{2}}\ の条件のもとで,Pが線分ABを\ $12:7\ に内分するとき,角\ \theta\ を求めよ。$ \end{document}