早稲田大学 政治経済学部 2008年度 問4

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 早稲田大学
学科・方式 政治経済学部
年度 2008年度
問No 問4
学部 政治経済学部
カテゴリ 数列
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=160mm \topmargin=-15mm \oddsidemargin=.5mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \def\3dots{\makebox[1zw][c]{$\cdot\!\cdot\!\cdot$}} \begin{document} \noindent\hspace*{-2zw}\textbf{問4}\quad 数列\ $a_1^{},\ a_2^{},\,\3dots,\ a_n,\,\3dots\hspace*{5pt}は,初項a,\ \,公差dの等差数列であり,\ \ a_3^{}=12 \,\ かつ\hspace*{5pt}S_8>0\,,\ \,S_9\leqq 0 \\[1mm]をみたす。ただし,\ \ S_n=a_1^{}+a_2^{}+\3dots+a_n\ である。このとき,次の各問に答えよ。\ \ \raisebox{.5pt}{(\makebox[1zw][c]{1}),\ \,(\makebox[1zw][c]{2})}は答\\[1mm] のみ解答欄に記入せよ。\\[5mm] \raisebox{.5pt}{(\makebox[1zw][c]{1})}\ \ \,公差\ d\ がとる値の範囲を求めよ。\\ [5mm]\raisebox{.5pt}{(\makebox[1zw][c]{2})}\ \ \ a_n\ \,(\hspace*{1pt}n>3 \hspace*{1pt})\ \,がとる値の範囲を,\ \ n\ を用いて表せ。\\[5mm] \raisebox{.5pt}{(\makebox[1zw][c]{3})}\ \ \ a_n>0\,,\ \,a_{n\hspace*{-.5pt}+ \hspace*{-.5pt}1}\leqq 0\ となる\ n\ の値を求めよ。\\[5mm] \raisebox{.5pt}{(\makebox[1zw][c]{4})}\ \ \ S_n\ が最大となるときの\ n\ の値を すべて求めよ。また,そのときの\ S_n\ を\ d\ の式で表せ。$ \end{document}