早稲田大学 商学部 2008年度 問3

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 早稲田大学
学科・方式 商学部
年度 2008年度
問No 問3
学部 商学部
カテゴリ 数列
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=132mm \topmargin=-15mm \pagestyle{empty} \begin{document} \noindent{\fboxsep=1.5mm\hspace*{-.8zw}\framebox[7mm][c] {\textbf{3}\hspace*{.7pt}}\ \ \,正の整数\ $n\ に対して,\ \ f(n)\ と\ g(n)\ は0以上の整数で,\\[1.5mm] \quad 次の条件\raisebox{.5pt}{(\makebox[1.7mm][c]{\textbf{i}}),\ % (\makebox[1.7mm][c]{\textbf{i\hspace*{-.5pt}i}}),\ (\makebox[1.7mm][c] {\textbf{i\hspace*{-.8pt}i\hspace*{-.8pt}i}})}をみたしている. \\[1.5mm] \ \ (\makebox[1.7mm][c]{\textbf{i}})\ \ \ g(99)=1\,,\ \ g(100)=0 \\[1.5mm] \ \ (\makebox[1.7mm][c]{\textbf{i\hspace*{-.5pt}i}})\ \ \ f(100)=1 \\[1.5mm] \ \ (\makebox[1.7mm][c]{\textbf{i\hspace*{-.8pt}i\hspace*{-.8pt}i}})\ \ \ f(n)+f(n+g(n))=f(n+1) \\[5mm]\qquad このとき,次の設問に答えよ. \\[8mm] \ \ (\makebox[1.7mm][c]{\textbf{1}})\ \ \ f(99)\ を求めよ. \\[8mm] \ \ (\makebox[1.7mm][c]{\textbf{2}})\ \ \ g(101)\ を求めよ. \\[8mm] \ \ (\makebox[1.7mm][c]{\textbf{3}})\ \ \ f(2008)\ を求めよ. $} \end{document}