早稲田大学 商学部 2008年度 問2

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 早稲田大学
学科・方式 商学部
年度 2008年度
問No 問2
学部 商学部
カテゴリ 数列
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=136mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \def\3dots{\makebox[1zw][c]{$\cdot\!\cdot\!\cdot$}} \begin{document} \noindent\hspace*{-.8zw}{\fboxsep=1.5mm\framebox[7mm][c] {\textbf{2}\hspace*{.7pt}}\ \ \,実数\ $a\ は, \ \ 0<a<1\ をみたす.\ \ 数列\ \{a_n\}\ を次のように定める. \\[1.5mm] \ \ (\makebox[1.7mm][c]{\textbf{i}})\ \ \ a_1^{}=a \\[1.5mm] \ \ (\makebox[1.7mm][c]{\textbf{i\hspace*{-.5pt}i}})\ \ \ n=2\,,\,3\,,\,4\,,\, \3dots\ に対しては,\\[1.5mm] \qquad\, a_{n-1}\leqq 1\ のとき,\ \ a_n=\dfrac{\raisebox{-.5mm}{1}} {\,a_{n\hspace*{-.5pt}-\hspace*{-.5pt}1}}, \\[1.5mm] \qquad\, a_{n-1}>1\ のとき,\ \ a_n=a_{n\hspace*{-.5pt}-\hspace*{-.5pt}1}-1 \\ [3mm]\qquad このとき,次の設問に答えよ. \\[8mm] \ \ (\makebox[1.7mm][c]{\textbf{1}})\ \ \ a=\sqrt{\,2\,}-1\ のとき,\ \ a_{125}^{}\,の値を求めよ. \\[8mm] \ \ (\makebox[1.7mm][c]{\textbf{2}})\ \ \ a_1^{}=a_6^{}\ となるような\ a\ の値 をすべて求めよ. $} \end{document}