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解答作成者: 山田 慶太郎
入試情報
| 大学名 |
センター試験 |
| 学科・方式 |
数学Ⅰ・Ａ |
| 年度 |
2003年度 |
| 問No |
問3 |
| 学部 |
|
| カテゴリ |
数列
|
| 状態 |
   |
\documentclass[fleqn,11pt]{jsarticlek}
\usepackage{waku,amsmath,ceo}
\def\vec#1{\overrightarrow{\vphantom{b}{#1}}}
\def\vabs#1{\labs{}\hspace{-2pt}#1\rabs{}} %ベクトルの絶対値
\def\Vabs#1{\labs{\vphantom{x^2_2}}\hspace{-2pt}#1\rabs{\vphantom{x^2_2}}}
%ベクトルの大きい絶対値
\def\RA{\rightarrow}
\def\OL#1{\overline{\vphantom{b}#1}}
\def\SK#1{\left(#1\right)}
\def\CK#1{\left\{#1\right\}}
\def\DK#1{\left[#1\right]}
\def\Cdots{\hfill\cdots\cdots\cdots}
\def\Kaku#1{\angle\text{#1}}
\def\DO#1{{#1\vphantom{h}}^{\circ}}
\def\Sankaku#1{\sankaku\text{#1}}
\def\shisu#1{^{\raisebox{-1.3pt}{\scriptsize $#1$}}}%分母の指数の位置の調整
\def\Yueni{\H\yueni\quad}
%注の環境
\def\Chu#1{{\par \leftskip=1zw \h\chu \quad{#1} \par}}
%センター試験用のコマンド
\def\FBA#1{\,{\fboxrule=1pt \framebox[1.2cm]{\gt{#1}}}\,} %1,2文字用太枠
\def\FBB#1{\,{\fboxrule=1pt \framebox[1.4cm]{\gt{#1}}}\,} %3文字用太枠
\def\FBC#1{\,{\fboxrule=1pt \framebox[1.8cm]{\gt{#1}}}\,} %4文字用太枠
\def\FBAS#1{\,\framebox[1.2cm]{#1}\,} %1,2文字用細枠
\def\FBBS#1{\,\framebox[1.4cm]{#1}\,} %3文字用細枠
\def\FBCS#1{\,\framebox[1.8cm]{#1}\,} %4文字用細枠
\def\FBD#1{{\fboxrule=1pt \fboxsep=1pt \raisebox{3pt}{\framebox{\gt{#1}}}}} %添え字用太枠
\def\FBDS#1{{\fboxsep=1pt \raisebox{3pt}{\framebox{#1}}}} %添え字用細枠
\def\NM#1{\makebox[1zw][c]{\raisebox{-1.2pt}{#1}}} %長丸番号の位置の調整
\def\Shisu#1{^{\raisebox{4pt}{\scriptsize $#1$}}} %箱につける指数の位置の調整
\def\GT#1{\quad[\textgt{#1}]} %答えのカッコと太字
%カギ番号のリスト環境
\def\BK#1{\begin{list}{
#1}%
{\setlength{\itemindent}{0.7zw}
\setlength{\leftmargin}{1zw}
\setlength{\rightmargin}{0zw}
\setlength{\labelsep}{1zw}
\setlength{\labelwidth}{1zw}
\setlength{\itemsep}{0em}
\setlength{\parsep}{0em}
\setlength{\listparindent}{0zw}
}
\item }
\def\EK{\end{list}}
\topmargin=-15mm
\lineskip=4pt
\lineskiplimit=4pt
\begin{document}
\h{\large \gt{第３問}}\quad (\textgt{選択問題})\quad (配点 \; 20)\\
\begin{shomon}
等比数列$18,\,-6\dsqrt{3},\,6,\,\cdots\cdots$の第6項は$\dfrac{\FBA{アイ}\dsqrt{\FBA{ウ}}}{\FBA{エ}}$であり，初項から第15項までの奇数番目の項の和は$\dfrac{\FBC{オカキク}}{\FBB{ケコサ}}$である。
\end{shomon}
\begin{shomon}
数列
\[1,\,2,\,2,\,3,\,3,\,3,\,4,\,4,\,4,\,4,\,5,\,5,\,5,\,5,\,5,\,6,\,\cdots\cdots\]
の第$n$項を$a_n$とする。この数列を
\[1\;\labs{}2,\,2\;\labs{}3,\,3,\,3\;\labs{}4,\,4,\,4,\,4\;\labs{}5,\,5,\,5,\,5,\,5\;\labs{}6,\,\cdots\cdots\]
のように1個，2個，3個，4個，$\cdots\cdots$と区画に分ける。\\
\quad
第1区画から第20区画までの区画に含まれる項の個数は\FBB{シスセ}であり，$a_{215}=\FBA{ソタ}$となる。また，第1区画から第20区画までの区画に含まれる項の総和は\FBC{チツテト}であり，
\[a_1+a_2+a_3+\cdots\cdots+a_n \geq 3000\]
となる最小の自然数$n$は\FBB{ナニヌ}である。
\end{shomon}
\end{document}
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