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解答作成者: 伊藤 愁一
入試情報
| 大学名 |
東北大学 |
| 学科・方式 |
前期理系 |
| 年度 |
2005年度 |
| 問No |
問4 |
| 学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 農学部
|
| カテゴリ |
微分法と積分法
|
| 状態 |
   |
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%\usepackage{picins}
%\usepackage[noreplace]{otf}
%\usepackage{bm}
\newcommand{\mb}[1]{\mbox{\boldmath $ #1 $}}
% math-italic の bold 体が使える．
% 指定は \mb． 例）\mb{y} : y の bold 体
\newcommand{\MARU}[1]{{\ooalign{\hfil#1\/\hfil\crcr\raise.167ex\hbox{\mathhexbox20D}}}}
\def\Noteq{\mathrel{%
\setbox0\hbox{=}\hbox{=}\llap{\hbox to\wd0{\hss$\backslash$\hss}}}}
\newcommand{\ssqrt}[1]{\sqrt{\smash[b]{\mathstrut #1}}}
\newcommand{\Not}[1]{\ooalign{\hfil$\backslash$\hfil\crcr$#1$}}
\def\labelenumi{(\theenumi)}
\def\labelenumii{(\theenumii)}
\def\labelenumiii{(\theenumiii)}
\def\theenumi{\arabic{enumi}}
\def\theenumii{\roman{enumii}}
\def\theenumiii{\alph{enumiii}}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
$a$ を負の実数とし，放物線 $C_{1} \,:\, y=ax^{2}+bx+c$ を考える．$C_{1}$ が曲線
\vspace{1mm}
$C_{2} \,:\, y= \left\{ \begin{array}{lc}
\vspace{2mm}
x^{2}-x+\dfrac{3}{\,4\,} &(x > 0 のとき)\\
x^{2}+2x+\dfrac{3}{\,4\,} &(x \leqq 0 のとき)\\
\end{array}\right.$
\vspace{2mm}
と $2$ 点で接するとき，$C_{1}$ と $C_{2}$ で囲まれた図形の面積を $a$ で表せ．
\end{document}
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