解答を見る
解答作成者: 伊藤 愁一
入試情報
大学名 |
東北大学 |
学科・方式 |
前期理系 |
年度 |
2005年度 |
問No |
問2 |
学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 農学部
|
カテゴリ |
図形と計量 ・ 三角関数
|
状態 |
 |
\documentclass[fleqn,12pt]{jsarticle}
%\usepackage[dvips,dviout]{graphicx,color}
\usepackage{ascmac,array,framed,wrapfig}
\usepackage{enumerate,amssymb,amsmath}
%\usepackage{picins}
%\usepackage[noreplace]{otf}
%\usepackage{bm}
\newcommand{\mb}[1]{\mbox{\boldmath $ #1 $}}
% math-italic の bold 体が使える.
% 指定は \mb. 例)\mb{y} : y の bold 体
\newcommand{\MARU}[1]{{\ooalign{\hfil#1\/\hfil\crcr\raise.167ex\hbox{\mathhexbox20D}}}}
\def\Noteq{\mathrel{%
\setbox0\hbox{=}\hbox{=}\llap{\hbox to\wd0{\hss$\backslash$\hss}}}}
\newcommand{\ssqrt}[1]{\sqrt{\smash[b]{\mathstrut #1}}}
\newcommand{\Not}[1]{\ooalign{\hfil$\backslash$\hfil\crcr$#1$}}
\def\labelenumi{(\theenumi)}
\def\labelenumii{(\theenumii)}
\def\labelenumiii{(\theenumiii)}
\def\theenumi{\arabic{enumi}}
\def\theenumii{\roman{enumii}}
\def\theenumiii{\alph{enumiii}}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{wrapfigure}{r}{4.5cm}
\vspace*{-\intextsep}
\includegraphics[width=4cm]{05thr2fig}
\end{wrapfigure}
すべての内角が $180^{\circ}$ より小さい四角形 ABCD がある.辺の長さが $\mathrm{AB} = \mathrm{BC} =r,~\mathrm{AD}=2r$ とする.さらに,辺 CD 上に点 E があり,$3$ つの三角形 $\triangle\mathrm{ABC},~\triangle\mathrm{ACE},~\triangle\mathrm{ADE}$~の面積はすべて等しいとする.$\alpha = \angle\mathrm{BAC},~\beta = \angle\mathrm{CAD}$~とおく.
\begin{enumerate}
\item $\alpha = \beta$ を示せ.
\vspace{1mm}
\item $\cos\angle\mathrm{DAB} = \dfrac{\,3\,}{5}$であるとするとき,$\sin\angle\mathrm{CAE}$ の値を求めよ.
\end{enumerate}
\end{document}