大阪大学 前期理系 2009年度 問4

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 前期理系
年度 2009年度
問No 問4
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
カテゴリ ベクトル
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{graphicx} \usepackage{delarray} \usepackage{multicol} \usepackage{amscd} \usepackage{pifont} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \usepackage{vector3} \usepackage{custom_mori} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 平面上の三角形OABを考え, 辺ABの中点をMとする. \[ \veca = \frac{\OA}{\,\zettaiti{\OA}\,},\quad \vecb = \frac{\OB}{\,\zettaiti{\OB}\,} \] とおき, 点Pを $\veca \cdot \OP = -\vecb \cdot \OP > 0$ であるようにとる. 直線OPにAから下ろした垂線と直線OPの交点をQとする. \begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{(\arabic{enumi})} \item  $\bekutoru{$\M\Q$}$ と $\vecb$ は平行であることを示せ. \item  $\zettaiti{\bekutoru{$\M\Q$}} = \dfrac{1}{2}\Big(\zettaiti{\OA} + \zettaiti{\OB} \Big)$ であることを示せ. \hfill(配点率20%) \end{enumerate} \end{document}