解答を見る
解答作成者: 森 宏征
入試情報
| 大学名 |
大阪大学 |
| 学科・方式 |
前期理系 |
| 年度 |
2009年度 |
| 問No |
問2 |
| 学部 |
理学部 ・ 医学部 ・ 歯学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 基礎工学部
|
| カテゴリ |
行列と連立一次方程式
|
| 状態 |
   |
\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport}
\setlength{\topmargin}{-25mm}
\setlength{\oddsidemargin}{2.5mm}
\setlength{\textwidth}{420pt}
\setlength{\textheight}{700pt}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{ascmac}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{delarray}
\usepackage{multicol}
\usepackage{amscd}
\usepackage{pifont}
\usepackage{color}
\ExecuteOptions{usename}
\usepackage{vector3}
\usepackage{custom_mori}
\begin{document}
\setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw}
\setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw}
行列 $A = \dfrac{1}{2}\!
\begin{pmatrix} \cos\dfrac{\pi}{3} & -\sin\dfrac{\pi}{3} \\[3mm]
\sin\dfrac{\pi}{3} & \cos\dfrac{\pi}{3} \end{pmatrix}$ の
表す1次変換を $f$ とする．\smallskip
点$\P(16\sqrt{\vphantom{b} 3},\,\,16)$をとり，
$\P_1 = f(\P),\,\,\,\P_{n+1} = f(\P_n)\,\,\,(n = 1,\,\,2,\,\,3,\,\,\cdots)$ と
する．
正の整数 $k$ に対して，次の条件をみたす領域を $D_k$ とする．
\[
x < 0,\quad
y < 0,\quad
\sqrt{\vphantom{b} 3}\,x + y \leqq -2^{-k}
\]
このとき $D_k$ に含まれる$\P_n$の個数を $k$ で表せ．
\hfill(配点率20％)
\end{document}
ヘルプ
