早稲田大学 政治経済学部 2009年度 問4

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 早稲田大学
学科・方式 政治経済学部
年度 2009年度
問No 問4
学部 政治経済学部
カテゴリ 二次関数 ・ 式と証明
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=133mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \def\3dots{\makebox[1zw][c]{$\cdot\!\cdot\!\cdot$}} \begin{document} \noindent\hspace*{-2zw}% \textbf{問4}\quad 正の実数$\ \alpha\,,\ \ \beta\ について,\\[3mm] \hspace*{5.1zw} x=\alpha+\beta\,,\ \,y=\alpha\beta \\[3mm] とおく。このとき,次の各問に答えよ。\\[7mm] (\makebox[10pt][c]{\textbf{1}})\quad \dfrac{\,x^2}{y}\ の最小値を求め,そのとき の\ \alpha\ と\ \beta\ の関係式も求めよ。\\[7mm] (\makebox[10pt][c]{\textbf{2}})\quad 等式\\[3mm] \hspace*{5.1zw} \alpha^2+\beta^2=\alpha^3+\beta^3 \,\3dots\3dots\3dots\3dots \,(\!\mbox{\footnotesize A}\!) \\[3mm] \quad\ \ が成り立つとき,\ \ y\ \,を\ \,x\ \,の式で表せ。\\[7mm] (\makebox[10pt][c]{\textbf{3}})\quad 等式\raisebox{.5pt}{\footnotesize(A)}が 成り立つとき,\ \,x\ のとり得る値の範囲を求めよ。$ \end{document}